已知中心点、长宽和旋转角度，求矩形的四个顶点坐标

• 理论基础
• • 情况一：
  • 情况二：
• python代码实现

理论基础

本次实现有几个前提：

• 已知的信息如下形式：[x_center, y_center, w, h, angle]，其中默认是矩形最长的边，即。
• 已知的旋转角度是矩形的最长边相对于坐标轴的旋转角度
• 旋转角度的旋转区间在

可以将情况分为两种，即和

情况一：

先看第一种情况：

先来求，用到图中绿色的辅助线，用到的三角形都标注了角：

再来求，用到图中紫色的辅助线：

接下来的和就是和关于的对称点，只需要将正项变为负项，负项变为正项即可：

情况二：

先来求，用到图中绿色的辅助线，用到的三角形都标注了角：

和就是和关于的对称点。

可以看到两种情况下，得到的四个点的值是一样的，比如情况一里和情况二里一样，所以在代码实现里可以不分情况讨论，不影响最终结果。

python代码实现

def get_corners(box):  #这里本人项目yaw [-pi/4, 3*pi/4)，需要映射到[0, pi)
    box = box.detach().cpu().numpy()
    x = box[0]
    y = box[1]
    w = box[2]
    l = box[3]
    yaw = box[4]
    if yaw <0: #用来映射
        yaw = yaw + np.pi

    bev_corners = np.zeros((4, 2), dtype=np.float32)
    cos_yaw = np.cos(yaw)
    sin_yaw = np.sin(yaw)
 
    bev_corners[0, 0] = (w / 2) * cos_yaw - (l / 2) * sin_yaw +x
    bev_corners[0, 1] = (w / 2)* sin_yaw + (l / 2) * cos_yaw +y

    bev_corners[1, 0] = (l / 2) * sin_yaw + (w / 2) * cos_yaw +x
    bev_corners[1, 1] = (w / 2)* sin_yaw - (l / 2) * cos_yaw +y

    bev_corners[2, 0] = (-w / 2) * cos_yaw - (-l / 2) * sin_yaw +x
    bev_corners[2, 1] = (-w / 2)* sin_yaw + (-l / 2) * cos_yaw +y

    bev_corners[3, 0] = (-l / 2) * sin_yaw + (-w / 2) * cos_yaw +x
    bev_corners[3, 1] = (-w / 2)* sin_yaw - (-l / 2) * cos_yaw +y

    return bev_corners