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最小二乘法
推导：
matlab求解最小二乘
fplot函数 + 匿名函数：画函数图
评价拟合的好坏
拟合优度
- SST 总体平方和：真实值与平均值之差
- SSE 误差平方和：真实值与预测值之差
- SSR 回归平方和：预测值与平均值之差
SST = SSE + SSR 的证明：与前面的线性函数最小二乘中的相关推导有关
注意的点：
- 按理说SSE越小就越好，但不能仅根据SSE来判断：SSE没有消除量纲的影响，所以要用拟合优度，拟合优度消除了量纲影响
- 拟合优度越接近1，则拟合效果越好，与此同时多项式次数也越高、模型越复杂：要追求两者的平衡
- 拟合优度只能用于比较线性函数之间的拟合效果：因为推导过程中用的公式跟线性二成有关（见上红框）
- 线性函数与其他复杂指数函数之间比较拟合效果：只看SSE
线性函数？
对参数为线性！！
matlab代码求拟合优度
y_hat = k*x+b; % y的拟合值
SSR = sum((y_hat-mean(y)).^2) % 回归平方和
SSE = sum((y_hat-y).^2) % 误差平方和
SST = sum((y-mean(y)).^2) % 总体平方和
SST-SSE-SSR
R_2 = SSR / SSTMatlab拟合工具箱
例题
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