python 计算均值、方差、标准差 Numpy，Pandas

Python 中的 numpy 包和 pandas 包都能够计算均值、方差等，本文总结一下它们的用法。
#1. Numpy 计算均值、方差、标准差
一般的均值可以用 numpy 中的 mean 方法求得：

	>>> import numpy as np

	>>> a = [5, 6, 16, 9]

	>>> np.mean(a)

	9.0

numpy 中的 average 方法不仅能求得简单平均数，也可以求出加权平均数。average 里面可以跟一个 weights 参数，里面是一个权数的数组，例如：

	>>> np.average(a)

	>>> 9.0

	>>> np.average(a, weights = [1, 2, 1, 1])

	>>> 8.4

计算方差时，可以利用 numpy 中的 var 函数，默认是总体方差（计算时除以样本数 N），若需要得到样本方差（计算时除以 N – 1），需要跟参数 ddo f= 1，例如

	>>> import pnumpy as np

	>>> a = [5, 6, 16, 9]

	>>> np.var(a) # 计算总体方差

	18.5

	 

	>>> np.var(a, ddof = 1) # 计算样本方差

	24.666666666666668

	 

	>>> b = [[4, 5], [6, 7]]

	>>> b

	[[4, 5], [6, 7]]

	 

	>>> np.var(b) # 计算矩阵所有元素的方差

	1.25

	 

	>>> np.var(b, axis = 0) # 计算矩阵每一列的方差

	array([1., 1.])

	 

	>>> np.var(b, axis = 1) # 计算矩阵每一行的方差

	array([0.25, 0.25])

计算标准差时，可以利用 numpy 中的 std 函数，使用方法与 var 函数很像，默认是总体标准差，若需要得到样本标准差，需要跟参数 ddof =1，

	>>> import pnumpy as np

	>>> a = [5, 6, 16, 9]

	>>> np.std(a) # 计算总体标准差

	4.301162633521313

	 

	>>> np.std(a, ddof = 1 ) # 计算样本标准差

	4.96655480858378

	 

	>>> np.std(b) # 计算矩阵所有元素的标准差

	1.118033988749895

	 

	>>> np.std(b, axis = 0) # 计算矩阵每一列的标准差

	array([1., 1.])

	 

	>>> np.std(b, axis = 1) # 计算矩阵每一列的标准差

	array([0.5, 0.5])

#2. Pandas 计算均值、方差、标准差
对于 pandas ，也可以用里面的 mean 函数可以求得所有行或所有列的平均数，例如：

	>>> import pandas as pd

	>>> df = pd.DataFrame(np.array([[85, 68, 90], [82, 63, 88], [84, 90, 78]]), columns=['统计学', '高数', '英语'], index=['张三', '李四', '王五'])

	>>> df

	    统计学  高数  英语

	张三   85  68  90

	李四   82  63  88

	王五   84  90  78

	 

	>>> df.mean() # 显示每一列的平均数

	 

	统计学    83.666667

	高数     73.666667

	英语     85.333333

	dtype: float64

	 

	>>> df.mean(axis = 1) # 显示每一行的平均数

	张三    81.000000

	李四    77.666667

	王五    84.000000

	dtype: float64

若要得到某一行或某一列的平均值，则可以使用 iloc 选取改行或该列数据，后面跟 mean 函数就能得到，例如：

	>>> df

	    统计学  高数  英语

	张三   85  68  90

	李四   82  63  88

	王五   84  90  78

	 

	>>> df.iloc[0, :].mean()  # 得到第 1 行的平均值

	81.0

	 

	>>> df.iloc[:, 2].mean() # 得到第 3 列的平均值

	85.33333333333333

pandas 中的 var 函数可以得到样本方差（注意不是总体方差），std 函数可以得到样本标准差，若要得到某一行或某一列的方差，则也可用 iloc 选取某行或某列，后面再跟 var 函数或 std 函数即可，例如：

	>>> df.var() # 显示每一列的方差

	统计学      2.333333

	高数     206.333333

	英语      41.333333

	dtype: float64

	 

	>>> df.var(axis = 1) # 显示每一行的方差

	张三    133.000000

	李四    170.333333

	王五     36.000000

	dtype: float64

	 

	>>> df.std() # 显示每一列的标准差

	统计学     1.527525

	高数     14.364308

	英语      6.429101

	dtype: float64

	 

	>>> df.std(axis = 1) # 显示每一行的标准差

	张三    11.532563

	李四    13.051181

	王五     6.000000

	dtype: float64

	 

	>>> df.iloc[0, :].std() # 显示第 1 行的标准差

	11.532562594670797

	 

	>>> df.iloc[:, 2].std() # 显示第 3 列的标准差

	6.429100507328636