1 环境

• Python 3.8.8
  
• PyCharm 2021
  
• opencv-python
  

2 效果

3 原理

区域增长从一个或几个像素点开始，最终得到整个区域，进而实现目标提取。分割合并几乎是区域增长的逆过程：从整幅图像开始，不断分割得到每个子区域，然后合并前景区域，实现目标提取。拆分和合并的假设是，对于一幅图像，前景区域是由一些相互连接的像素组成的。因此，如果将图像分割到像素级别，则可以确定该像素是否为前景像素。当判断所有像素或子区域时，将前景区域或像素组合即可得到前景目标。

区域分割和合并中最常用的方法是四叉树分解法。算法过程如下。令代表整个正方形图像区域，代表逻辑谓词，可以理解为分割和合并的准则函数。基本的拆分和合并算法步骤如下：

• 对于任何区域，如果将其拆分为不重叠的四分之一。
  
• 对于两个相邻的区域和，它们的大小也可以不同（即不在同一层）。如果满足条件，则合并。
  
• 如果无法进行进一步的拆分或合并，则结束。
  

该方法对复杂图像有较好的分割效果，但算法较复杂，计算量大，分割也可能破坏区域的边界。

4 代码

要将物体从背景中分离出来，主要过程如下：

• 读取图像的灰度图，这是为了方便拆分和合并。
  
• 此次实例采用了递归数据结构进行分裂和合并，分裂合并的准则采用的表达式为，当区域内超过的像素满足这一条件时，就返回True，对当前区域进行合并处理，否则以左上方块、右上方、左下方和右下方的顺序继续递归分裂。
  
• 合并的操作是对当前区域进行阈值分割，本实验采用了双阈值法，因为灰度图中五角星、椭圆、背景、五边形的像素值分别为：84、91、195、218。
  

代码：

import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#分裂
def Division_Judge(img, h0, w0, h, w) :
    area = img[h0 : h0 + h, w0 : w0 + w]
    mean = np.mean(area)
    std = np.std(area, ddof = 1)

    total_points = 0
    operated_points = 0

    for row in range(area.shape[0]) :
        for col in range(area.shape[1]) :
            if (area[row][col] - mean) < 2 * std :
                operated_points += 1
            total_points += 1

    if operated_points / total_points >= 0.95 :
        return True
    else :
        return False

def Merge(img, h0, w0, h, w) :
    # area = img[h0 : h0 + h, w0 : w0 + w]
    # _, thresh = cv.threshold(area, 0, 255, cv.THRESH_OTSU + cv.THRESH_BINARY_INV)
    # img[h0 : h0 + h, w0 : w0 + w] = thresh
    for row in range(h0, h0 + h) :
        for col in range(w0, w0 + w) :
            if img[row, col] > 100 and img[row, col] < 200:
                img[row, col] = 0
            else :
                img[row, col] = 255

def Recursion(img, h0, w0, h, w) :
    #如果满足分裂条件继续分裂
    if not Division_Judge(img, h0, w0, h, w) and min(h, w) > 5 :
        #递归继续判断能否继续分裂
        #左上方块
        Division_Judge(img, h0, w0, int(h0 / 2), int(w0 / 2))
        #右上方块
        Division_Judge(img, h0, w0 + int(w0 / 2), int(h0 / 2), int(w0 / 2))
        #左下方块
        Division_Judge(img, h0 + int(h0 / 2), w0, int(h0 / 2), int(w0 / 2))
        #右下方块
        Division_Judge(img, h0 + int(h0 / 2), w0 + int(w0 / 2), int(h0 / 2), int(w0 / 2))
    else :
        #合并
        Merge(img, h0, w0, h, w)

def Division_Merge_Segmented() :
    img = cv.imread('images/shapes.png')
    img_gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
    hist, bins = np.histogram(img_gray, bins = 256)
    print(f'五角星、椭圆、背景、五边形的像素值分别为：'
          f'{"、".join("%s" % pixel for pixel in np.unique(img_gray))}')

    segemented_img = img_gray.copy()
    Recursion(segemented_img, 0, 0, segemented_img.shape[0], segemented_img.shape[1])

    plt.figure(figsize=(12, 4))
    plt.subplot(131), plt.imshow(cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB))
    plt.axis('off'), plt.title(f'$input\_image$')
    plt.subplot(132), plt.imshow(img_gray, cmap='gray', vmin = 0, vmax = 255)
    plt.axis('off'), plt.title(f'$gray\_image$')
    plt.subplot(133), plt.imshow(segemented_img, cmap='gray')
    plt.axis('off'), plt.title(f'$segmented\_image$')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    Division_Merge_Segmented()