主成分分析是一种降维算法，它能将多个指标转换为少数几个主成分，这些主成分是原始变量的线性组合，且彼此之间互不相关，其能反映出原始数据的大部分信息
需要了解具体细节可看此视频👉：什么是主成成分分析PCA
计算步骤
假设有 个样本，
个特征，则可构成大小为
的样本矩阵
-
以列为单位，计算各列的均值
和标准差
，其中
-
标准化原样本矩阵
，标准化样本矩阵为
，标准化后
-
计算标准化样本的协方差矩阵
【方阵】
协方差矩阵求法在线性判别分析LDA中有细致讲解，此处不再赘述
-
计算
有如下👇性质
-
计算主成分贡献率
以及累计贡献率
-
写出主成分，第
个主成分记作
一般取累计贡献率超过
的特征值所对应的第一、第二、
、第
个主成分
其中是特征向量【竖直】，
代表第
个元素
-
根据系数分析主成分代表的意义
对于某个主成分而言，指标前面的系数越大，代表该指标对于该主成分的影响越大
例题
假设有 个学生参加四门课程的考试，将学生们的考试成绩看作随机变量的取值，对考试成绩数据进行标准化处理，得到样本相关矩阵
，如下表所示👇：
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