矩阵A可以LU分解的充要条件

矩阵A可以LU分解的充要条件是
矩阵A可以LU分解的充要条件.

如果矩阵A可以LU分解, 分解的唯一性需要通过下式分析
矩阵A可以LU分解的充要条件, 矩阵A可以LU分解的充要条件.

下面给出一个分解算法.

  1. INPUT 矩阵A可以LU分解的充要条件
  2. FOR 矩阵A可以LU分解的充要条件 DO
    1. IF 矩阵A可以LU分解的充要条件 THEN
      1. 矩阵A可以LU分解的充要条件
      2. 矩阵A可以LU分解的充要条件
    2. ELSE
      1. FIND 矩阵A可以LU分解的充要条件 WHICH MINIMIZE 矩阵A可以LU分解的充要条件 SUBJECT TO 矩阵A可以LU分解的充要条件
      2. 矩阵A可以LU分解的充要条件
      3. 矩阵A可以LU分解的充要条件
      4. 矩阵A可以LU分解的充要条件
    3. END IF
  3. END FOR
  4. OUTPUT 矩阵A可以LU分解的充要条件, 矩阵A可以LU分解的充要条件,

请添加图片描述

参考文献
Pavel Okunev, Necessary And Sufficient Conditions For Existence of the LU Factorization of an Arbitrary Matrix.

书上的定理7.3是
矩阵A可以LU分解的充分条件是
矩阵A可以LU分解的充要条件的顺序主子式矩阵A可以LU分解的充要条件(矩阵A可以LU分解的充要条件)
此时分解是唯一的.

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