【控制工程基础】四、系统的动态性能指标与时域分析

本节内容可参考这篇

定义如上，定义倒不用死记硬背，因为让你算的时候都不是从定义来算的。

延迟时间td，上升时间tr，峰值时间tp，超调量σ（也有写成P.O.的），调节时间ts

可以发现，上升和峰值时间反映了系统响应的匀速程度，超调量和调节时间反映了系统响应与期望的接近程度。

一个简单的区分1阶 2阶系统的方法是：闭环传函的分母的s的最高次数就是几阶。

一阶系统的瞬态响应看最开始给的文章即可，这里主要写二阶系统。

二阶系统的标准形式：

另外说一句，考试题目大都是欠阻尼系统，因为临界阻尼跟过阻尼系统都没有超调量没法考，无阻尼系统又是等幅振荡。还有就是阻尼比小于0的时候系统就是不稳定的了。

例题，主打一个背公式：

还有一种题目为让你写二阶系统在某个典型输入信号下的响应，这玩意儿就只能自己推，除非你把每种输入的响应都背下来了，比如：

还是这哥们的博客，我都怀疑他书都跟我们是一样的：

主导极点：越靠近虚轴的极点，对系统动态响应起主导作用

偶极子：一对彼此靠近的零极点（1.靠的近，2.离虚轴远一点）

偶极子的目的在于求解的时候简化传函，不过一般做题不太用得到？

对于二阶系统的特征根、零极点，我的建议是记住以下结论：

1. 极点与原点连线和实轴构成的夹角=阻尼比的反余弦。

2. 线性系统稳定的充要条件：根都没有正实部（全位于复平面的左半）。

3. 越靠近虚轴的零极点对系统的影响越大。