【美赛获奖必看5.0】一篇文章带你速通数学建模美赛H、M奖！看完再参赛！

数学建模美赛M奖速成攻略

本次2024美国大学生数学建模竞赛还有一天就要开赛了！这篇文章是带你速通美赛H、M奖。

在最前面我先列一个学习计划表：

学习计划表

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简介

美国大学生数学建模大赛（MCM/ICM)

是1985年起由美国自然科学基金协会和美国数学与数学应用协会共同主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家国际机构协办的仅有的一项国际性建模竞赛。在四天时间内，就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作，体现了参赛选手研究问题、解决方案的能力及团队合作精神，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。

竞赛形式

每个团队最多可以由三名学生组成，参赛队伍成员必须在同一所学校就读全日制或非全日制。团队最少一人，最多三人，每个学生只能参加一个团队。团队选择解决一个问题(MCM: A, MCM: B, MCM: C, ICM D, ICM E或ICM: F)，并为他们选择的问题提交一个解决方案，方案论文必须在25页以内，包括摘要表、解决方案、参考列表、目录、注释、附录、代码和任何特定问题的要求。方案需要在截止提交日期前发送到指定邮箱。

竞赛时间

申请截止至：北京时间2024年2月2日凌晨4:00

比赛日期：北京时间2024年2月2日-6日

*比赛开始：北京时间2024年2月2日早上6:00

*比赛结束：北京时间2024年2月6日早上9:00

提交截止日期：北京时间2024年2月6日早上10:00

比赛结果：将于2024年5月31日或之前发布

获奖率

MCM：常规奖项

特等奖（Outstanding Winner：＜1%）

提名奖（Finalist：2%）

一等奖（Meritorious：7%）

二等奖（Honorable Mention：24%）

参与奖（Successful Participant：64%）

ICM：常规奖项

特等奖（Outstanding Winner：＜1%）

提名奖（Finalist：1%）

一等奖（Meritorious：7%）

二等奖（Honorable Mention：18%）

参与奖（Successful Participant：69%）

最终要完成的论文

1、摘要

2、问题的叙述，问题的分析，背景的分析等

3、模型的假设，符号说明

4、模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型 等

5、模型的求解

6、模型检验:结果表示、分析与检验，误差分析，……

7、模型评价:特点，优缺点，改进方法，推广…….

8、参考文献

9、 附录：计算框图、详细图表……

竞赛题目

1. MCM（Mathematical Contest In Modeling
   A题：连续型（Continuous）。A题要求建立连续函数模型，通常涉及微分方程和数值分析，需要熟练掌握偏微分方程以及将连续方程进行离散求解的编程能力。B题：离散型（Discrete）。B题需要熟悉算法与数据结构，涉及到离散型问题的解决，需要较强的计算机算法基础。
   C题：数据分析型（Data Insights）。C题通常涉及统计学、数理金融、量化分析等背景知识。除了MATLAB和Python，也可能会用到无需编程的SPSS，以及R、STATS、SAS等统计软件。
2. ICM（Interdisciplinary Contest In Modeling）

D题：运筹学或网络科学（Operations Research/Network Science）。涉及算法、网络科学、可视化软件等领域，近年来网络科学成为热门研究领域。

E题：环境科学题（Sustainability）。主题集中在环境污染、资源短缺、可持续发展、生态保护等方面。

F题：政策研究题（Policy）。F题的数据通常需要自行搜集，涉及政策研究领域。

2023年题目分析

赛题：MCM A（环境类）

题目：遭受旱灾的植物群落

题目简述：需要建立预测模型，预测植物群落未来随时间的变化。干旱季节如何随时间变化，降水充裕时区如何随时间变化。单纯的时序模型无法描述植物群落，植物群落是概念，需要定量化，植物群落的数量和种类，生物性都需要考虑，不同植物类型随时间推移会发生怎样的变化。

问题类型：评价及预测类

赛题：MCM B（环境类、政策类）

题目：重新想象马赛马拉

题目简述：B题难度主要在数据不好找，预测动物和人们相互作用的模型。找数据很难的绝招，用“地图思想”，打开谷歌地球，搜索相关地区，下载地图，将房屋，保护区位置，人类生活位置，水资源保护，道路规划，产业规划等作为问题角度，以地区规划来分析。对原有地区进行规划，把政策类问题归为一个图论的规划问题。可以参考美赛无人机空投问题。

问题类型：规划类

赛题：MCM C（数图，图论优化类知识）

题目：预测单词结果

题目简述：猜字谜游戏，数独游戏。可以采用神经网络模型，利用隶属度函数进行分类，用聚类模型转换为不同的类，再用神经网络作为输出，但容易陷入过拟合现象，不建议用BP神经网络模型，建议使用复杂一点的模型，例如基于遗传算法的神经网络模型。

赛题：ICM D

题目：联合国可持续发展目标的优先顺序

题目简述：本题关键在数据层面，题目要求17项指标不是相互独立的，意味着不能用单纯的合成法。构建各个指标之间的关系网络，各个指标之间存在限制。关键在于一个指标和另一个指标之间的关系如何构建，一个指标和多个指标之间的关系如何构建。利用斜方差矩阵思路，构建17个指标间的联系，另外典型相关分析也可以分析各个项目间的关系。

赛题：ICM E（环境类）

题目：光污染

题目简述：难度系数主要还是在获取光污染的数据上。第一步构建评价的指标体系，建立评价模型，第二步对于不同地区分析，第三步，针对评价结果提出干预策略，讨论策略有效性。

题目类型：评价类问题

赛题：ICM F

题目：绿色GDP

题目简述：择某个标准来计算绿色GDP，基于水资源安全的模型来构建它对全球气候变化的影响，可以构建回归模型，用全球平均温度或海平面高度作为应变量，模型为自变量，来判断未来是否会造成气温下降。可以构建逻辑回归，线性或非线性，多指标回归模型，可以选择模型难易度，需要有预测的思想在里面。

2022年题目分析

赛题：MCM A

题目：骑自行车者的能量分配

题目简述：建立一个模型，可以应用于任何类型的骑手，以决定骑手在赛道上的位置和骑手发挥出的功率水平之间的关系。

问题类型：决策及优化类

赛题：MCM B

题目：水电共享

题目简述：要求制定一个水资源分配方案，用以解决水资源分配和电力需求之间平衡的问题。

问题类型：优化类

赛题：MCM C

题目：贸易策略

题目简述：一位交易员要求你开发一个模型，该模型仅使用迄今为止的每日价格的过去流来确定每天交易员是否应该买入、持有或卖出其投资组合中的资产。

问题类型：预测类和规划类

赛题：ICM D

题目：数据瘫痪?使用我们的分析

题目简述：就是设计一个数据研究团队的kpi对他的工作成果做一个评价，相对来说需要找到具有说服力的数据支撑，来量化数据团队所给予的价值。

问题类型：优化决策评价模型

赛题：ICM E

题目：碳封存问题

题目简述：建立一个模型，确定森林和林产品可以封存多少二氧化碳。该模型应确定一个隔离二氧化碳方有效的森林管理计划。

问题类型：优化、评价、决策类

赛题：ICM F

题目：人人为我，我为人人

题目简述：建立一个模型，确定森林和林产品可以封存多少二氧化碳。该模型应确定一个隔离二氧化碳方有效的森林管理计划。

问题类型：评价类

2021年题目分析

赛题：MCM A

题目：真菌

题目简述：建立一个数学模型来描述在多种真菌存在的情况下，通过真菌活性来描述地面凋落物和木质纤维的分解。

问题类型：评估预测。

赛题：MCM B

题目：扑灭野火

题目简述：建立一个模型，以确定为维多利亚州消防管理局(CFA)拟议的快速森林火灾响应部门购买的SSA无人机和无线电中继无人机的最佳数量和组合。

问题类型：决策优化

赛题：MCM C

题目：确认关于大黄蜂的传言

题目简述：解决和讨论是否可以预测这种害虫的传播随着时间的推移，以及以何种精度水平。

问题类型：评价预测

赛题：ICM D

题目：音乐的影响

题目简述：建立一个模型探索音乐的演变,进一步研究音乐及其对文化的影响。

问题类型：评估决策

赛题：ICM E

题目：重新优化食物系统

题目简述：建立了食物系统模型，至少在一个发达国家和一个发展中国家应用你的模型来支持你的发现。讨论模型的可伸缩性(对较大或较小的食物系统)和适应性(对其他区域)。

问题类型：决策

赛题：ICM F

题目：检查高等教育的脉搏和温度

题目简述：制定并验证一套或一套模型，以评估任何国家高等教育系统的健康状况。

问题类型：评估预测

A题

2023年题目：受干旱破坏的植物群落

问题类型：评价决策

用到的算法模型：偏微分方程、AHP模型、贝弗顿霍尔特方程、Runge-Kutta、TOPSIS

2022年题目：自行车运动员的能量特征

问题类型：优化

用到的算法模型：模拟退火算法。K功率曲线，非线性规划、动态规划

2021年题目：真菌

问题类型：评估预测

用到的算法模型：线性回归，非线性回归，神经网络，方差分析、相关系数分析

2020年题目：向北移动

问题类型：评估预测

用到的算法模型：时间序列分析法、K-Means聚类算法、线性预测模糊综合评价法

B题

2023年题目：重新构想马赛马

问题类型：优化

用到的算法模型：双目标规划、Dijkstra 算法、非线性回归、雅各布线性化

2022年题目：水电共享

问题类型：优化

用到的算法模型：线性规划、独立私人价值(IPV) 模型、多目标规划、模拟退火、博弈论、遗传算法、主成分分析

2021年题目：扑灭野

问题类型：决策优化

用到的算法模型：机器学习、层次分析法(AHP)、预测模型

2020年题目：最坚固的沙堡

问题类型：优化

用到的算法模型：线性回归(最小二乘法)、多元分析、模糊综合评价法、RBF神经网络算法

C题

2023年题目：预测wordle

问题类型：预测

用到的算法模型：ARIMA-BP、LSTM、GMM、Apriori算法随机森林、K-means 算法

2022年题目：交易策略

问题类型：预测优化

用到的算法模型：ARIMA、时间序列分析、NSGS-II算法、LSTM 模型、数学规划

2021年题目：确认关于大黄蜂的传言

问题类型：评价预测

用到的算法模型：分类预测模型、蒙特卡洛模拟、元胞自动机

2020年题目：数据财富

问题类型：优化、评价、预测

用到的算法模型：自回归(AR)模型、主成分分析，层次聚类因子分析、时间序列分析

D题

2023年题目：优先考虑联合国可持续发展目标

问题类型：评价预测

用到的算法模型：CVM、EWM、ARIMA、熵权法、皮尔逊相关系数

2022年题目：数据瘫痪? 使用我们的分析

问题类型：评价优化

用到的算法模型：模糊综合评价模型、AHP-EWM 方法、矢量优化模型、PCA、Apriori算法

2021年题目：音乐的影响

问题类型：评估决策

用到的算法模型：PageRank机器算法、聚类分析、动态因子分析法

2020年题目：团队策略

问题类型：评价

用到的算法模型：AHP层次分析法、多元线性回归分析、Kmeans 算法

E题

2023年题目：光污染

问题类型：评价决策

用到的算法模型：AHP、LSN 评估模型、微分方程、K-means算法、熵权法

2022年题目：林业固

问题类型：评价优化

用到的算法模型：微分方程、多目标规划、FHWP 模型、CEE模型、AHP

2021年题目：重新优化食物系统

问题类型：决策

用到的算法模型：多元线性回归模型、综合评价模型、ODES模型

2020年题目：在塑料中溺水

问题类型：决策优化

用到的算法模型：模糊综合评价法、熵权法(EWM)、层次分析法(AHP)

F题

2023年题目：绿色GDP

问题类型：评价预测

用到的算法模型：生命周期曲线、AHP、EWM、模糊综合评价回归分析、ARIMA

2022年题目：人人为我，我为人人

问题类型：评价预测

用到的算法模型：CVM、熵权法、结构方程模型、AHPTOPSIS、聚类分析、灰色预测

2021年题目：高等教育

问题类型：评价预测

用到的算法模型：决策树结合层次分析法AHP，神经网络模糊评价、时间序列分析法

2020年题目：流浪的家园

问题类型：评价预测

用到的算法模型：熵权重法(EWM)、层次分析法(AHP)非线性规划模型

组队分工

建模：确定做题思路，推导数学模型

编程：最起码熟练掌握一种编程语言，进行模型具体求解。

论文写作：写作及排版能力强，完成论文并尽量美观

建议确定一个队长！一定要提前沟通，提前调配好时间！

建模

负责模型建立的整体脉络，知道问题该用什么数学模型来解诀;

队员一必须要掌握的模型:

评价类：层次分析法、模糊综合评价、TOPSIS等

预测类：回归预测、时间序列预测、马尔科夫预测、机器学习预测等

优化类：线性和非线性优化、整数规划、0-1规划、多目标和智能优化

数据处理：异常值处理、插值拟合、归一化、主成分分析

聚类分析：k-means聚类、 SVM聚类分析、随机森林和决策树等

相关性分析：灰色关联分析、皮尔逊相关性分析等

图与网络：最短路径、旅行商(TSP问题) 、最小生成树、网络最大流

其他算法：微分方程、元胞自动机、蒙特卡洛算法

建模必备速成资料：

编程

队员2：负责为建立的数学模型编程，常用的编程软件有Matlab、python和SPSSPRO等 。

队员2最好是计算机专业相关学生，因为编程语言都是相通的，计算机专业学生能很快接受一种新的编程语言。编程人员必须能够熟练掌握一种编程语言(建议是Matlab或Python)。

编程人员必须能够熟练掌握各种常用建模算法的编程实现，并事先将其分门别类的储存好，对于常见的选择、循环等语句结构和微积分方程组的求解都能熟练掌握,对数据可视化绘图等也能熟练掌握。

编程必备速成资料：

写作

主要负责撰写论文正文，能够用学术型语言写出建模论文，能够清晰表达出模型的建立过程，同时还需要学术论文写作的功底。要有良好的排版、绘图能力。

一定要研读美赛往年优秀论文！特别是摘要！

其他

Ø 优化计算：MATLAB、LINGO/LINDO、Mathematica python

Ø 数据处理：EXCEL、ORIGIN、SPSS

Ø 统计分析：SAS、SPSS、stata、eviews

Ø 画图软件：MATLAB、EXCEL、WORD、ORIGIN、AUTO CAD、VISIO、Photoshop（图片修理）

Ø 论文排版：word、wps、latex

Ø 查看文献：CAJ阅览器、PDF阅读器

冲刺H、M奖最重要的几个点！：

1. 摘要！

1. 排版！

1. 绘图！

流程图

其他图

此外，文字介绍篇幅有限，我录了一个48分钟的详细挑战美赛H、M奖的教学视频，大家务必移步去看：

【美赛获奖必看】48分钟带你速通数学建模美赛H、M奖！看完再参赛！_哔哩哔哩_bilibili

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