代码随想录算法训练营|动态规划：D39不同路径，不同路径Ⅱ

62. 不同路径

63. 不同路径 II

62. 不同路径

class Solution {
public:
//审题：①机器人每次只能向下或者向右移动一步。
//通过手算递推可得：到达m行n列可能的路径为到达m行n-1列与到达m-1行n列可能的路径总数之和。（m>1,n>1）
    int uniquePaths(int m, int n) {
        //注意dp数组的初始化方法
        if(m == 1&& n == 1)return 1;//(0,0)到（0，0）也需要走一步
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        //在起始点所在行列移动，都是只有一条路径
        //即（一直往下走，或一直往右走）
        for(int i = 1;i<m;i++){
            
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 1;i < n;i ++){
            dp[0][i] = 1; 
        }
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j < n;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        //若起始点或终点均有障碍物，则没有路径可以到达终点。
        if(obstacleGrid[m-1][n-1] == 1||obstacleGrid[0][0] == 1)return 0;
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        for(int i = 0;(i < m) && (obstacleGrid[i][0] == 0);i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0;(j<n)&&(obstacleGrid[0][j] == 0);j++){
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j<n;j++){
                //当当前位置有障碍物时，则不对dp数组赋值，
                //则当前位置dp为初始值0，即等于到达当前位置的路径为0.
                if(obstacleGrid[i][j] == 1)continue;
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};