【计算一维频域 EM 数据的解析灵敏度】频域 EM 数据解析灵敏度矩阵的计算（Matlab代码实现）

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目录

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💥1 概述

本文计算一维频域 EM 数据的解析灵敏度。它利用基本的微分规则和对数微分来计算一维递归横向电场频域电磁正演响应。结果被迅速且准确地生成。与有限差分方法相比，随着参数数量的增加，解析方法实际上会提高速度。因此，它鼓励在计算中使用更多参数，而不是在涉及大型数据集时减少使用。

因此，该代码可以用于需要灵敏度矩阵的领域，例如数据/模型分辨率分析、实验设计，特别是非线性反演一维频域 EM 数据。这只是在不丢失准确性的情况下获得速度提升的成果。

这个 MATLAB 代码是用来生成一维横向电场频域 EM sounding 的雅可比矩阵的解析灵敏度的。

频域 EM 数据解析灵敏度矩阵的计算：

输入参数
需要提供 5 个输入参数。第一个是长度为 NL 的层电阻率矢量 rho；第二个输入参数是长度为 NL-1 的层厚度矢量 h；第三个输入参数是传输区域 TxA（平方米）；第四个参数是传输器电流（单位为安培）；第五个参数是频率矢量 FREQ（单位为赫兹），FREQ 长度为 ND。

📚2 运行结果

部分代码：

%% Conductivity vector removes air and implicitly takes sig_air=0
function dHz_dsig=ANALYTIC_SENSITIVITY_FREQ_DOMAIN_EM(rho,h,TxA,I,f)

lf=length(f);
TRS=sqrt(TxA);             % Transmitter side/length
a=TRS/sqrt(pi);            % TR=TxR, transmitter radius
    

Fr=load(‘kk201Hankel.txt’);
Filter.base=Fr(:,1);         % Filter abscissae
Filter.J0=Fr(:,2);           % Bessel function zero order
Filter.J1=Fr(:,3);           % Bessel function first order
lambda=Filter.base/a;        % % Lambda (integration variable): Ensuring discrete integration step
H1=Filter.J1;
J1=H1.’;
%% 
sigma=1./rho;                  % conductivity
NL=length(sigma);
mu0=4.*pi.*1e-7;

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

[1]白宇晨,王浩森,汪宏年,等.层状各向异性地层中正交方位随钻电磁测井显示灵敏度矩阵的快速计算[C]//2019年中国地球科学联合学术年会.0[2024-03-21].

[2]李林川,赵森林,顾丽梅,等.实际报价结算下的灵敏度矩阵消除阻塞的算法[J].高电压技术, 2006, 032(011):135-138.DOI:10.3969/j.issn.1003-6520.2006.11.034.

[3]刘泽,薛芳其,杨国银,等.电磁层析成像灵敏度矩阵实验测试方法[J].仪器仪表学报, 2013, 34(9):7.DOI:10.3969/j.issn.0254-3087.2013.09.010.

🌈4 Matlab代码实现