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智能车竞赛模糊PID过程详解，附matlab模拟代码，使用的C代码在我的另一篇文章中

心中带点小风骚 • • IT • 阅读 20

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普通位置式PID控制

PID 控制分为比例，微分，积分三项，其公式如下：

U (t) = Kp ∗ err (t) + Kd ∗ [err (t) − err (t − 1)] + Ki ∗ ∑err (t) 

PID 控制的比例环节为 P，P 越大参数的比例作用越明显，响应更快，消除误差的 能力越强，但是系统的惯性也越强。比例太大时会造成系统的震荡，使系统不稳定，造 成超调。 PID 控制的微分环节为 D，D 能够反映偏差的变化趋势，对超调进行预防控制。在 输出有变大或变小趋势时输出一个阻止其变化的控制信号，防止其出现过冲或超调。 PID 控制的积分环节为 I，可以用于消除静态误差，使系统具有“记忆功能”。如果 积分作用太强，积分输出变化过快，就会引起积分过头的现象，产生积分超调和振荡， 影响系统整体的稳定性。 PID 控制的框图如下：

 模糊PID控制

传统的 PID 控制在面对不同工况时的适应性较差，当误差较大时需要有较大的 Kp 进行修正，提高响应速度，而当误差较小时，较大的 Kp 又将造成超调和过冲现象。为 解决传统 PID 参数自适应性差的问题，可对 PID 参数进行动态调整，使用模糊算法动 态调整 Kp。

区间划分

模糊 PID 的核心在于动态 Kp，其输入参数为 E 和 EC，即误差和这次误差与上次误 差的差值。将车辆置于赛道上测量直道以及弯道的误差范围，测得误差区间为 [-15,15]， 误差的差值范围为 [-6,6]，划分区间为 [-15,-10,-5,0,5,10,15] 和 [-6,-4,-1.8,0,1.8,4,6]。

模糊化

将输入的误差和误差的差值模糊化。对划分的两个误差区间 [-15,-10,-5,0,5,10,15] 和 [-6,-4,-1.8,0,1.8,4,6], 分别用 [负大，负中，负小，中性，正小，正中，正大] 表示，得到 专家模糊表如下： 对输入的 E 和 EC 进行模糊化，以输入的 [E,EC] 为 [12.5，3] 为例。E 处于 [4，6]，及 [正 中，正大] 区间，其对正中的隶属度为 (12.5 − 10) / (15 − 10) = 50%，对正大的隶属度 为 (15 − 12.5) / (15 − 10) = 50%。EC 处于 [1.8，4]，及 [正小，正中] 区间，其对正小的隶 属度为 (3 − 1.8) / (4 − 1.8) = 54.55%，对正中的隶属度为 (4 − 3) / (4 − 1.8) = 45.45%。

清晰化

根据输入 E 和 EC 的隶属度，对输出值进行清晰化。在模糊表中，[E= 正中,EC= 正 小] 坐标对应的值为 3，则输入属于 3 的隶属度为 50% × 54.55% = 27.275%，[E= 正中， EC= 正中] 坐标对应的值为 4，则输入的属于 4 的隶属度为 50% × 45.45% = 22.725%，

[E= 正大，EC= 正小] 对应的值为 4，则输入属于 4 的隶属度为 50%×54.55% = 27.275%， [E= 正大，EC= 正中] 对应的值为 5，则输入属于 5 的隶属度为 50%×45.45% = 22.725%。 根据以上求解的隶属度计算输出的值为 3 × 27.275% + 4 × 22.725% + 4 × 27.275% + 5 × 22.725% = 3.9545。

改进

为了便于参数的调整，对模糊 PID 进行改进，引入 U 语言和 Kp 的最大值 Kp_m， 将 Kp 的范围投影在 [0,Kp_m] 的范围内。

以 Kp_m = 21 为例，对 Kp_m 进行线性分割，将其划分为 [0，3.5，7，10.5，14， 17.5，21]。

对求得的 E 和 EC 隶属度求小。对于 [E= 正中,EC= 正小]，求其 E 对正中和 EC 对正 小隶属度中的最小值作为 [E= 正中,EC= 正小] 坐标的隶属度。E 对正中的隶属度为 50%， EC 对正小的隶属度为 54.55%，则 [E= 正中,EC= 正小] 坐标的隶属度为 50%。求得各坐 标隶属度如下表：

 

 对隶属于同一值的坐标隶属度保留最大。[E= 正中，EC= 正中] 和 [E= 正大，EC= 正 小] 坐标对应的值均为 4，其坐标的隶属度为 45.45% 和 50%，则保留 [E= 正大，EC= 正 小] 的隶属度 50%，[E= 正中，EC= 正中] 的隶属度改为 0。更正后各坐标值隶属度如下:

根据 [E,EC] 模糊值求得其位于 Kpm 线性分割中的哪一段。Kpm 共被线性分割为 7 段，第 0 段为 0，第 1 段为 3.5，第 2 段为 7，第 3 段为 10.5，第 4 段为 14，第 5 段为 17.5，第 6 段为 21。由上表可得，隶属于第 3 段 10.5 的隶属度为 45.45%，隶属于第 4 段 14 的隶属度为 50%，隶属于第 5 段 17.5 的隶属度为 50%。 求解输出值为

模糊PID的MATLAB代码

 根据模糊 PID 的实现步骤，模拟不同的 E 和 EC 输入，绘制三维坐标图如下：

由图可得，模糊 PID 具有自适应性，对于误差较小的情况，其输出的 Kp 值较 小，在修正误差时造成过冲和超调的可能性就越低，在误差大的情况，其输出的 Kp 值 大，对误差的修正幅度就越大，响应越快。

将C语言的代码移植到Matlab上，可以一步步运行，更好地了解模糊PID地原理，以及模糊PID的效果

模糊PID的m测试使用文件，可一步步运行了解详细过程

clear;clc
E = 14; EC = 0;
%输入的E为err，EC为err的差值，即(err-err_last)
%模糊Kp
kp_m = 10.5;
%模糊规则表
rule_p = [  
            6 , 5 , 4 , 4 , 3 , 0 , 0;
            6 , 4 , 3 , 3 , 2 , 0 , 0;
            4 , 3 , 2 , 1 , 0 , 1 , 2;
            2 , 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 2;
            2 , 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4;
            0 , 0 , 2 , 3 , 3 , 4 , 6;
            0 , 1 , 3 , 4 , 4 , 5 , 6;
                                        ];                                        
    
%输入量P语言值特征点
% EFF = [-15,-9,-3.5,0,3.5,9,15];
EFF = [-30,-20,-10,0,10,20,30];

%输入量D语言值特征点
DFF = [-15,-10,-5,0,5,10,15];
%输出量U语言值特征点(根据赛道类型选择不同的输出值)
for i2 = 1:7
    UFF(i2) = kp_m / 6 *(i2-1);
end

%偏差,偏差微分以及输出值的精确量
U=0;

PF = [0,0]; DF = [0,0]; UF = [0,0,0,0];
%偏差,偏差微分以及输出值的隶属度
Pn=0;Dn=0;Un=[0,0,0,0];
% t1=0;t2=0;t3=0;t4=0;temp1=0;temp2=0;

%确定隶属度
%根据PD的指定语言值获得有效隶属度
if(   E>EFF(1) && E<EFF(7)  )
    if( E <= EFF(2) )
        Pn = -2;
        PF(1) = ( EFF(2) - E )/( EFF(2) - EFF(1) );%EFF(2)的隶属度
    elseif( E <= EFF(3) )
        Pn = -1;
        PF(1) = ( EFF(3) - E )/( EFF(3) - EFF(2) );%EFF(3)的隶属度
    elseif( E<= EFF(4) )
        Pn = 0;
        PF(1) = ( EFF(4) - E  )/( EFF(4) - EFF(3) );
    elseif( E<= EFF(5) )
        Pn = 1;
        PF(1) = ( EFF(5) - E )/( EFF(5) - EFF(4) );
    elseif( E<= EFF(6) )
        Pn = 2;
        PF(1) = ( EFF(6) - E )/( EFF(6) - EFF(5) );
    elseif( E <= EFF(7) )
        Pn = 3;
        PF(1) = ( EFF(7) - E )/( EFF(7) - EFF(6) );
    end
 %不在给定区间内   
elseif( E <= EFF(1) )
    Pn = -2;
    PF(1) = 1;
elseif( E >= EFF(7) )
    Pn = 3;
    PF(1) = 0;
end

PF(2) = 1 - PF(1);

%判断D的隶属度
if(   EC>DFF(1) && EC<DFF(7)  )
    if( EC <= DFF(2) )
        Dn = -2;
        DF(1) = ( DFF(2) - EC )/( DFF(2) - DFF(1) );
    elseif( EC <= DFF(3) )
        Dn = -1;
        DF(1) = ( DFF(3) - EC )/( DFF(3) - DFF(2) );
    elseif( EC<= DFF(4) )
        Dn = 0;
        DF(1) = ( DFF(4) - EC  )/( DFF(4) - DFF(3) );
    elseif( EC<= DFF(5) )
        Dn = 1;
        DF(1) = ( DFF(5) - EC )/( DFF(5) - DFF(4) );
    elseif( EC<= DFF(6) )
        Dn = 2;
        DF(1) = ( DFF(6) - EC )/( DFF(6) - DFF(5) );
    elseif( EC <= DFF(7) )
        Dn = 3;
        DF(1) = ( DFF(7) - EC )/( DFF(7) - DFF(6) );
    end
 %不在给定区间内   
elseif( EC <= DFF(1) )
    Dn = -2;
    DF(1) = 1;
elseif( EC >= DFF(7) )
    Dn = 3;
    DF(1) = 0;
end

DF(2) = 1 - DF(1);

%使用误差范围优化后的规则表rule[7][7]
%输出值使用13个隶属函数,中心值由UFF[7]指定
%一般都是四个规则有效
Un(1)=rule_p(Pn+3,Dn+3);
Un(2)=rule_p(Pn+4,Dn+3);
Un(3)=rule_p(Pn+3,Dn+4);
Un(4)=rule_p(Pn+4,Dn+4);

if( PF(1) <= DF(1) ) %求小
    UF(1) = PF(1);
else
    UF(1) = DF(1);
end
if( PF(2) <= DF(1) )
    UF(2) = PF(2);
else
    UF(2) = DF(1);
end
if( PF(1) <= DF(2) )
    UF(3) = PF(1);
else
    UF(3) = DF(2);
end
if(PF(2) <= DF(2) )
    UF(4) = PF(2);
else
    UF(4) = DF(2);
end

%同隶属度函数输出语言值求最大
if( Un(1) == Un(2) )
    if( UF(1) > UF(2) )
        UF(2) = 0;
    else
        UF(1) = 0;
    end
end

if( Un(1) == Un(3) )
    if( UF(1) > UF(3) )
        UF(3) = 0;
    else
        UF(1) = 0;
    end
end

if( Un(1) == Un(4) )
    if( UF(1) > UF(4) )
        UF(4) = 0;
    else
        UF(1) = 0;
    end
end

if( Un(2) == Un(3) )
    if( UF(2) > UF(3) )
        UF(3) = 0;
    else
        UF(2) = 0;
    end
end

if( Un(2) == Un(4) )
    if( UF(2) > UF(4) )
        UF(4) = 0;
    else
        UF(2) = 0;
    end
end

if( Un(3) == Un(4) )
    if( UF(3) > UF(4) )
        UF(4) = 0;
    else
        UF(3) = 0;
    end
end 

t1 = UF(1) * UFF( Un(1)+1 );
t2 = UF(2) * UFF( Un(2)+1 );
t3 = UF(3) * UFF( Un(3)+1 );
t4 = UF(4) * UFF( Un(4)+1 );
temp1 = t1 + t2 + t3 + t4;
temp2 = UF(1) + UF(2) + UF(3) + UF(4);

if( temp2 == 0 )
    U = 0;
else
    U = temp1/temp2;
end

Kp = U;

模糊PID的主函数和功能函数matlab代码

clear;clc
%%
Ei = -20:0.1:20;
ECi = -20:0.1:20;

[E,EC] = meshgrid(Ei,ECi);

for i = 1:401
    for j = 1:401
         Kp(i,j) = Kp_Fuzzy( E(i,j) , EC(i,j) )    ;
    end
end

mesh(E,EC,Kp)
xlabel("E");
ylabel("EC");
zlabel("Kp");

function [Kp] = Kp_Fuzzy(E,EC)
%输入的E为err，EC为err的差值，即(err-err_last)
%模糊Kp
kp_m = 20;
%模糊规则表
rule_p = [  
            6 , 5 , 4 , 4 , 3 , 0 , 0;
            6 , 4 , 3 , 3 , 2 , 0 , 0;
            4 , 3 , 2 , 1 , 0 , 1 , 2;
            2 , 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 2;
            2 , 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4;
            0 , 0 , 2 , 3 , 3 , 4 , 6;
            0 , 1 , 3 , 4 , 4 , 5 , 6;
                                        ];                                        
    
%输入量P语言值特征点
% EFF = [-15,-9,-3.5,0,3.5,9,15];
EFF = [-15,-10,-5,0,5,10,15];

%输入量D语言值特征点
DFF = [-6,-4,-1.8,0,1.8,4,6];
%输出量U语言值特征点(根据赛道类型选择不同的输出值)
for i2 = 1:7
    UFF(i2) = kp_m / 6 *(i2-1);
end

%偏差,偏差微分以及输出值的精确量
U=0;

PF = [0,0]; DF = [0,0]; UF = [0,0,0,0];
%偏差,偏差微分以及输出值的隶属度
Pn=0;Dn=0;Un=[0,0,0,0];
% t1=0;t2=0;t3=0;t4=0;temp1=0;temp2=0;

%确定隶属度
%根据PD的指定语言值获得有效隶属度
if(   E>EFF(1) && E<EFF(7)  )
    if( E <= EFF(2) )
        Pn = -2;
        PF(1) = ( EFF(2) - E )/( EFF(2) - EFF(1) );%EFF(2)的隶属度
    elseif( E <= EFF(3) )
        Pn = -1;
        PF(1) = ( EFF(3) - E )/( EFF(3) - EFF(2) );%EFF(3)的隶属度
    elseif( E<= EFF(4) )
        Pn = 0;
        PF(1) = ( EFF(4) - E  )/( EFF(4) - EFF(3) );
    elseif( E<= EFF(5) )
        Pn = 1;
        PF(1) = ( EFF(5) - E )/( EFF(5) - EFF(4) );
    elseif( E<= EFF(6) )
        Pn = 2;
        PF(1) = ( EFF(6) - E )/( EFF(6) - EFF(5) );
    elseif( E <= EFF(7) )
        Pn = 3;
        PF(1) = ( EFF(7) - E )/( EFF(7) - EFF(6) );
    end
 %不在给定区间内   
elseif( E <= EFF(1) )
    Pn = -2;
    PF(1) = 1;
elseif( E >= EFF(7) )
    Pn = 3;
    PF(1) = 0;
end

PF(2) = 1 - PF(1);

%判断D的隶属度
if(   EC>DFF(1) && EC<DFF(7)  )
    if( EC <= DFF(2) )
        Dn = -2;
        DF(1) = ( DFF(2) - EC )/( DFF(2) - DFF(1) );
    elseif( EC <= DFF(3) )
        Dn = -1;
        DF(1) = ( DFF(3) - EC )/( DFF(3) - DFF(2) );
    elseif( EC<= DFF(4) )
        Dn = 0;
        DF(1) = ( DFF(4) - EC  )/( DFF(4) - DFF(3) );
    elseif( EC<= DFF(5) )
        Dn = 1;
        DF(1) = ( DFF(5) - EC )/( DFF(5) - DFF(4) );
    elseif( EC<= DFF(6) )
        Dn = 2;
        DF(1) = ( DFF(6) - EC )/( DFF(6) - DFF(5) );
    elseif( EC <= DFF(7) )
        Dn = 3;
        DF(1) = ( DFF(7) - EC )/( DFF(7) - DFF(6) );
    end
 %不在给定区间内   
elseif( EC <= DFF(1) )
    Dn = -2;
    DF(1) = 1;
elseif( EC >= DFF(7) )
    Dn = 3;
    DF(1) = 0;
end

DF(2) = 1 - DF(1);

%使用误差范围优化后的规则表rule[7][7]
%输出值使用13个隶属函数,中心值由UFF[7]指定
%一般都是四个规则有效
Un(1)=rule_p(Pn+3,Dn+3);
Un(2)=rule_p(Pn+4,Dn+3);
Un(3)=rule_p(Pn+3,Dn+4);
Un(4)=rule_p(Pn+4,Dn+4);

if( PF(1) <= DF(1) ) %求小
    UF(1) = PF(1);
else
    UF(1) = DF(1);
end
if( PF(2) <= DF(1) )
    UF(2) = PF(2);
else
    UF(2) = DF(1);
end
if( PF(1) <= DF(2) )
    UF(3) = PF(1);
else
    UF(3) = DF(2);
end
if(PF(2) <= DF(2) )
    UF(4) = PF(2);
else
    UF(4) = DF(2);
end

%同隶属度函数输出语言值求最大
if( Un(1) == Un(2) )
    if( UF(1) > UF(2) )
        UF(2) = 0;
    else
        UF(1) = 0;
    end
end

if( Un(1) == Un(3) )
    if( UF(1) > UF(3) )
        UF(3) = 0;
    else
        UF(1) = 0;
    end
end

if( Un(1) == Un(4) )
    if( UF(1) > UF(4) )
        UF(4) = 0;
    else
        UF(1) = 0;
    end
end

if( Un(2) == Un(3) )
    if( UF(2) > UF(3) )
        UF(3) = 0;
    else
        UF(2) = 0;
    end
end

if( Un(2) == Un(4) )
    if( UF(2) > UF(4) )
        UF(4) = 0;
    else
        UF(2) = 0;
    end
end

if( Un(3) == Un(4) )
    if( UF(3) > UF(4) )
        UF(4) = 0;
    else
        UF(3) = 0;
    end
end 

t1 = UF(1) * UFF( Un(1)+1 );
t2 = UF(2) * UFF( Un(2)+1 );
t3 = UF(3) * UFF( Un(3)+1 );
t4 = UF(4) * UFF( Un(4)+1 );
temp1 = t1 + t2 + t3 + t4;
temp2 = UF(1) + UF(2) + UF(3) + UF(4);

if( temp2 == 0 )
    U = 0;
else
    U = temp1/temp2;
end

Kp = U;

end

模糊PID的使用和调参技巧

模糊PID的使用和调参技巧放在另一篇推文中，链接如下：

智能车竞赛模糊PID代码与使用方法_小博特的博客-CSDN博客

版权声明：本文为博主作者：小博特原创文章，版权归属原作者，如果侵权，请联系我们删除！

原文链接：https://blog.csdn.net/piginthesouth/article/details/127659702

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