1.完成课本数字图像处理第二版116页，习题3.25，即拉普拉斯算子具有理论上的旋转不变性。
2.根据书中对傅立叶变换的定义，证明课本165页上有关傅立叶变换的平移性质。
3、 观察如下所示图像。右边的图像这样得到：(a)在原始图像左边乘以；(b) 计算离散傅里叶变换(DFT); © 对变换取复共轭; (d) 计算傅里叶反变换; (d) 结果的实部再乘以。(用数学方法解释为什么会产生右图的效果。)
4、高斯型低通滤波器在频域中的传递函数是
根据二维傅里叶性质，证明空间域的相应滤波器形式为
（这些闭合形式只适用于连续变量情况。）
在证明中假设已经知道如下结论：
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