科研作图-常用的图像分割指标 (Dice, Iou, Hausdorff) 及其计算

1. 简介

本节内容主要是介绍图像分割中常用指标的定义、公式和代码。常用的指标有Dice、Jaccard、Hausdorff Distance、IOU以及科研作图-Accuracy,F1,Precision,Sensitive中已经介绍的像素准确率等指标。在每个指标介绍时，会使用编写相关代码，以及使用MedPy这个Python库进行代码的调用。

2.常用指标介绍

2.1 Dice

Dice系数是一种集合相似度度量函数，通常用来计算两个样本的相似度，它的直观图形表示如下图所示。

根据图像，可得出Dice的计算公式为：

其中A与B分表代表着预测标签和真实标签的集合，Dice的范围也在0到1。而对于分割训练中的Dice Loss常用1-Dice来表示。
常用Dice与Dice Loss代码：

def dice_coeff(pred, target):
    smooth = 1e-7
    num = pred.size(0)
    A= pred.view(num, -1)  # Flatten
    B= target.view(num, -1)  # Flatten
    intersection = (A * B).sum()
    return (2. * intersection + smooth) / (A.sum() + B.sum() + smooth) # smooth防止除数为0

直接调用MedPy包

from medpy.metric.binary import dc
import numpy as np
# 定义预测结果和真实标记数组
predict=np.random.randint(0,4,size=(2,3))
ground_truth=np.random.randint(0,4,size=(2,3))
# 计算Dice相似系数
dice1=dc(predict,ground_truth)
print("Dice相似系数为{}".format(dice1))

2.2 Jaccard(Iou)

Jaccard index，又称为交并比（Intersection over Union)，是用于比较样本集的相似性与多样性的统计量。Jaccard index能够量度有限样本集合的相似度，其定义为两个集合交集大小与并集大小之间的比例，图形表示为：

Jaccard的计算公式如下所示：

这里的计算代码为：

def Iou_coeff(pred, target):
    smooth = 1e-7
    num = pred.size(0)
    A= pred.view(num, -1)  # Flatten
    B= target.view(num, -1)  # Flatten
    intersection = (A * B).sum()
    return (intersection + smooth) / (A.sum() + B.sum() - intersection + smooth) # smooth防止除数为0

直接调用MedPy代码为：

from medpy.metric.binary import jc
import numpy as np
# 定义预测结果和真实标记数组
predict=np.random.randint(0,4,size=(2,3))
ground_truth=np.random.randint(0,4,size=(2,3))
# 直接计算Jaccard相似系数
jaccard=jc(predict,ground_truth)
print("Jaccard相似系数为{}".format(jaccard))

2.3 Hausdorff Distance

表示预测分割区域边界与真实区域边界之间的最大距离，其值越小代表预测边界分割误差越小、质量越好。设 X 和 Y 是度量空间( M, d )的两个非空子集，则定义他们的Hausdorff distance为：

计算绿色曲线 X 和蓝色曲线 Y 之间的豪斯多夫距离的分量过程如下图所示，图像来自于维基百科。首先，对点集X中的每一个点x计算其到点集Y中的每一个点y的距离，保留最短距离，然后找出保留的最短距离中的最大距离记为Dxy。然后，对点集Y中的每一个点y计算其到点集X中的每一个点x的距离，保留最短距离，然后找出保留最短距离中的最大距离记为Dyx。最后，取Dxy和Dyx最大值作为点集X和Y之间的豪斯多夫距离。

95％ 豪斯多夫距离(95％ Hausdorff distance，HD95)
为了排除一些离群点造成的不合理距离，保持整体数值稳定性，一般选择从小到大排名前 95%的距离作为实际豪斯多夫距离，称之为 95% 豪斯多夫距离。
这里直接调用MedPy库函数进行计算HD

from medpy.metric.binary import hd,hd95
# 定义预测结果和真实标记数组
predict=np.random.randint(0,4,size=(30,30))
ground_truth=np.random.randint(0,4,size=(30,30))
# 计算豪斯多夫距离
hausdorff_distance=hd(predict,ground_truth)
print("豪斯多夫距离为{}".format(hausdorff_distance))
# 计算95%豪斯多夫距离
hausdorff_distance95=hd95(predict,ground_truth)
print("95%豪斯多夫距离为{}".format(hausdorff_distance95))

3. 总结

本文总结了图像分割常用的指标Dice, Iou, Hausdorff以及指标实现的代码。

4. 参考链接

1. https://blog.csdn.net/m0_46223009/article/details/128204724
2. http://loli.github.io/medpy/
3. https://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff_distance