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1. DWA(Dynamic window approach)
动态窗口法（DWA）主要是在速度空间中采样多组速度，并模拟机器人在这些速度下一定时间内的轨迹。在得到多组轨迹以后，对这些轨迹进行评价，选取最优轨迹所对应的速度来驱动机器人运动。
1.1 机器人运动模型
动态窗口法将移动机器人的位置控制转换为速度控制。在利用速度模式对机器人运动轨迹进行预测时，首先需要对机器人的运动模型进行分析[1]。移动机器人采用的是两轮差速模型，分别代表机器人在世界坐标系下的平移速度与角速度，反映了机器人的运动轨迹。在机器人的编码器采样周期
内，位移较小，机器人作匀速直线运动，则机器人运动模型为:
式中
———t时刻机器人在世界坐标下的位姿。
1.2 速度采样
动态窗口法将避障问题描述为速度空间中带约束的优化问题，其中约束主要包括差速机器人的非完整约束、环境障碍物的约束以及机器人结构的动力学约束。DWA算法的速度矢量空间示意图如图1-1所示，横坐标为机器人角速度，纵坐标为机器人线速度
，其中
、
为机器人最大、最小线速度，
、
为机器人最大、最小角速度;整个区域为
，所有白色区域
为机器人安全区域，
为考虑电机扭矩在控制周期内限制的机器人可达速度范围，
为上述3个集合的交集最终确定的动态窗口。
根据机器人的速度限制，定义Vs为机器人线速度与角速度的集合，即动态窗口算法搜索求解的最大范围，满足：
式中
整个机器人的运动轨迹，可以细分为若干个直线或圆弧运动，为保证机器人安全区域，在最大减速度条件下，当前速度应能在撞击障碍物之前减速为0，则定义机器人碰撞可行区域的线速度与角速度集合
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