论文传送门：https://arxiv.org/pdf/1312.6114.pdf
参考代码：GitHub – AntixK/PyTorch-VAE: A Collection of Variational Autoencoders (VAE) in PyTorch.
VAE的目的：构建一个解码器Decoder，通过输入从标准正态分布中采样得到的采样变量X，得到生成样本Y，使Y的分布与输入样本X的分布尽可能接近，从而完成图像生成任务。
VAE的模型结构：编码器Encoder+解码器Decoder，输入样本X经过编码器Encoder输出分布的均值和方差(对数)，从该分布中采样得到采样变量X，采样变量X经过解码器Decoder输出生成样本Y。
VAE的方法：通过构建损失函数：
①使得生成样本Y接近输入样本X；
②使得编码器Encoder的输出分布接近标准正态分布，使得分布方差不为0，即采样变量X具有随机性，保证模型的生成能力。
VAE的损失函数：Loss = recons_loss + w * kld_loss
recons_loss描述生成样本Y与输入样本X之间的距离，使用MSE计算；
kld_loss描述解码器Encoder输出分布与标准正态分布之间的距离，使用KL散度计算，化简过程如下图；
w为kld_loss项系数。实现过程见代码82-85行。
重参数技巧：直接从编码器Encoder输出的分布中采样难以实现，但我们知道其均值mu和标准差std，于是我们从标准正态分布中采样得到Z’，Z = mu + Z’ * std计算得到Z，等价于从输出分布中进行采样得到Z。实现过程见代码63-66行。
import os
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision import transforms, datasets
from torchvision.utils import save_image
from tqdm import tqdm
class VAE(nn.Module): # 定义VAE模型
def __init__(self, img_size, latent_dim): # 初始化方法
super(VAE, self).__init__() # 继承初始化方法
self.in_channel, self.img_h, self.img_w = img_size # 由输入图片形状得到图片通道数C、图片高度H、图片宽度W
self.h = self.img_h // 32 # 经过5次卷积后，最终特征层高度变为原图片高度的1/32
self.w = self.img_w // 32 # 经过5次卷积后，最终特征层宽度变为原图片高度的1/32
hw = self.h * self.w # 最终特征层的尺寸hxw
self.latent_dim = latent_dim # 采样变量Z的长度
self.hidden_dims = [32, 64, 128, 256, 512] # 特征层通道数列表
# 开始构建编码器Encoder
layers = [] # 用于存放模型结构
for hidden_dim in self.hidden_dims: # 循环特征层通道数列表
layers += [nn.Conv2d(self.in_channel, hidden_dim, 3, 2, 1), # 添加conv
nn.BatchNorm2d(hidden_dim), # 添加bn
nn.LeakyReLU()] # 添加leakyrelu
self.in_channel = hidden_dim # 将下次循环的输入通道数设为本次循环的输出通道数
self.encoder = nn.Sequential(*layers) # 解码器Encoder模型结构
self.fc_mu = nn.Linear(self.hidden_dims[-1] * hw, self.latent_dim) # linaer，将特征向量转化为分布均值mu
self.fc_var = nn.Linear(self.hidden_dims[-1] * hw, self.latent_dim) # linear，将特征向量转化为分布方差的对数log(var)
# 开始构建解码器Decoder
layers = [] # 用于存放模型结构
self.decoder_input = nn.Linear(self.latent_dim, self.hidden_dims[-1] * hw) # linaer，将采样变量Z转化为特征向量
self.hidden_dims.reverse() # 倒序特征层通道数列表
for i in range(len(self.hidden_dims) - 1): # 循环特征层通道数列表
layers += [nn.ConvTranspose2d(self.hidden_dims[i], self.hidden_dims[i + 1], 3, 2, 1, 1), # 添加transconv
nn.BatchNorm2d(self.hidden_dims[i + 1]), # 添加bn
nn.LeakyReLU()] # 添加leakyrelu
layers += [nn.ConvTranspose2d(self.hidden_dims[-1], self.hidden_dims[-1], 3, 2, 1, 1), # 添加transconv
nn.BatchNorm2d(self.hidden_dims[-1]), # 添加bn
nn.LeakyReLU(), # 添加leakyrelu
nn.Conv2d(self.hidden_dims[-1], img_size[0], 3, 1, 1), # 添加conv
nn.Tanh()] # 添加tanh
self.decoder = nn.Sequential(*layers) # 编码器Decoder模型结构
def encode(self, x): # 定义编码过程
result = self.encoder(x) # Encoder结构,(n,1,32,32)-->(n,512,1,1)
result = torch.flatten(result, 1) # 将特征层转化为特征向量,(n,512,1,1)-->(n,512)
mu = self.fc_mu(result) # 计算分布均值mu,(n,512)-->(n,128)
log_var = self.fc_var(result) # 计算分布方差的对数log(var),(n,512)-->(n,128)
return [mu, log_var] # 返回分布的均值和方差对数
def decode(self, z): # 定义解码过程
y = self.decoder_input(z).view(-1, self.hidden_dims[0], self.h,
self.w) # 将采样变量Z转化为特征向量，再转化为特征层,(n,128)-->(n,512)-->(n,512,1,1)
y = self.decoder(y) # decoder结构,(n,512,1,1)-->(n,1,32,32)
return y # 返回生成样本Y
def reparameterize(self, mu, log_var): # 重参数技巧
std = torch.exp(0.5 * log_var) # 分布标准差std
eps = torch.randn_like(std) # 从标准正态分布中采样,(n,128)
return mu + eps * std # 返回对应正态分布中的采样值
def forward(self, x): # 前传函数
mu, log_var = self.encode(x) # 经过编码过程，得到分布的均值mu和方差对数log_var
z = self.reparameterize(mu, log_var) # 经过重参数技巧，得到分布采样变量Z
y = self.decode(z) # 经过解码过程，得到生成样本Y
return [y, x, mu, log_var] # 返回生成样本Y，输入样本X，分布均值mu，分布方差对数log_var
def sample(self, n, cuda): # 定义生成过程
z = torch.randn(n, self.latent_dim) # 从标准正态分布中采样得到n个采样变量Z，长度为latent_dim
if cuda: # 如果使用cuda
z = z.cuda() # 将采样变量Z加载到GPU
images = self.decode(z) # 经过解码过程，得到生成样本Y
return images # 返回生成样本Y
def loss_fn(y, x, mu, log_var): # 定义损失函数
recons_loss = F.mse_loss(y, x) # 重建损失，MSE
kld_loss = torch.mean(0.5 * torch.sum(mu ** 2 + torch.exp(log_var) - log_var - 1, 1), 0) # 分布损失，正态分布与标准正态分布的KL散度
return recons_loss + w * kld_loss # 最终损失由两部分组成，其中分布损失需要乘上一个系数w
if __name__ == "__main__":
total_epochs = 100 # epochs
batch_size = 64 # batch size
lr = 5e-4 # lr
w = 0.00025 # kld_loss的系数w
num_workers = 8 # 数据加载线程数
image_size = 32 # 图片尺寸
image_channel = 1 # 图片通道
latent_dim = 128 # 采样变量Z长度
sample_images_dir = "sample_images" # 生成样本示例存放路径
train_dataset_dir = "../dataset/mnist" # 训练样本存放路径
os.makedirs(sample_images_dir, exist_ok=True) # 创建生成样本示例存放路径
os.makedirs(train_dataset_dir, exist_ok=True) # 创建训练样本存放路径
cuda = True if torch.cuda.is_available() else False # 如果cuda可用，则使用cuda
img_size = (image_channel, image_size, image_size) # 输入样本形状(1,32,32)
vae = VAE(img_size, latent_dim) # 实例化VAE模型，传入输入样本形状与采样变量长度
if cuda: # 如果使用cuda
vae = vae.cuda() # 将模型加载到GPU
# dataset and dataloader
transform = transforms.Compose( # 图片预处理方法
[transforms.Resize(image_size), # 图片resize，(28x28)-->(32,32)
transforms.ToTensor(), # 转化为tensor
transforms.Normalize([0.5], [0.5])] # 标准化
)
dataloader = DataLoader( # 定义dataloader
dataset=datasets.MNIST(root=train_dataset_dir, # 使用mnist数据集，选择数据路径
train=True, # 使用训练集
transform=transform, # 图片预处理
download=True), # 自动下载
batch_size=batch_size, # batch size
num_workers=num_workers, # 数据加载线程数
shuffle=True # 打乱数据
)
# optimizer
optimizer = torch.optim.Adam(vae.parameters(), lr=lr) # 使用Adam优化器
# train loop
for epoch in range(total_epochs): # 循环epoch
total_loss = 0 # 记录总损失
pbar = tqdm(total=len(dataloader), desc=f"Epoch {epoch + 1}/{total_epochs}", postfix=dict,
miniters=0.3) # 设置当前epoch显示进度
for i, (img, _) in enumerate(dataloader): # 循环iter
if cuda: # 如果使用cuda
img = img.cuda() # 将训练数据加载到GPU
vae.train() # 模型开始训练
optimizer.zero_grad() # 模型清零梯度
y, x, mu, log_var = vae(img) # 输入训练样本X，得到生成样本Y，输入样本X，分布均值mu，分布方差对数log_var
loss = loss_fn(y, x, mu, log_var) # 计算loss
loss.backward() # 反向传播，计算当前梯度
optimizer.step() # 根据梯度，更新网络参数
total_loss += loss.item() # 累计loss
pbar.set_postfix(**{"Loss": loss.item()}) # 显示当前iter的loss
pbar.update(1) # 步进长度
pbar.close() # 关闭当前epoch显示进度
print("total_loss:%.4f" %
(total_loss / len(dataloader))) # 显示当前epoch训练完成后，模型的总损失
vae.eval() # 模型开始验证
sample_images = vae.sample(25, cuda) # 获得25个生成样本
save_image(sample_images.data, "%s/ep%d.png" % (sample_images_dir, (epoch + 1)), nrow=5,
normalize=True) # 保存生成样本示例(5x5)
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