3D卷积神经网络详解

1 3d卷积的官方详解

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2 2D卷积与3D卷积

1)2D卷积

2D卷积:卷积核在输入图像的二维空间进行滑窗操作。

2D单通道卷积

对于2维卷积,一个3*3的卷积核,在单通道图像上进行卷积,得到输出的动图如下所示:

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2D多通道卷积

在之前的2D单通道的例子中,我们在一张图像上使用卷积核进行扫描,得到一张特征图。这里的“被扫描图像”是一个通道,而非一张彩色图片。如果卷积核每扫描一个通道,就会得到一张特征图,那多通道的图像应该 被怎样扫描呢?会有怎样的输出呢?

在一次扫描中,我们输入了具有三个通道的彩色图像。对于这张图片,分别在三个通道上扫描三个大小相同但具体值不同的卷积核,产生对应的三个“新通道”。由于同一张图像中不同通道的结构必须相同,而且卷积核的大小也相同,所以卷积运算后得到的“新通道”的大小也是相同的。

3D卷积神经网络详解得到三个“新通道”后,我们将对应位置的元素相加,形成一个新的图像,即卷积层输入的三色图像的第一个特征图,如下图:3D卷积神经网络详解

这个操作对于三通道的RGB图像、四通道的RGBA或者CYMK图像都是一致的。只不过, 如果是四通道的图像,则会存在4个同样尺寸、但数值不同的卷积核分别扫描4个通道。

因此,在一次扫描中,无论图像本身有几个通道,卷积核会扫描全部通道之后,将扫描结果加和为一张 feature map。所以,一次扫描对应一个feature map,无关原始图像的通道数目是多少,所以 out_channels就是扫描次数,这之中卷积核的数量就等于输入的通道数in_channels x 扫描次数 out_channels。

2D卷积的计算:

输入层:3D卷积神经网络详解(Cin 为输入的通道数)

超参数:扫描次数:k

过滤器中卷积核维度:w*h

滑动步长(stride):s

填充值(padding):p

输出层:3D卷积神经网络详解(Cout为输出的通道数)

输出层和输入层的参数关系为:

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参数为:3D卷积神经网络详解

2)3D卷积

3D单通道

对于3维卷积,一个3*3*3的卷积核在立方体上进行卷积,得到输出如下:

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注意:3D 单通道和 2D 多通道有什么区别吗?

有。二维多通道卷积不同通道上的卷积核的参数是不同的,而三维卷积的卷积核本身就是3D的。三维单通道的一个三维卷积核的参数在整个图像上权重共享。三维卷积核比二维卷积核多了一个depth维度。这个深度可能是视频上的连续帧,也可能是立体图像中的不同切片。

3D多通道

类似于2D多通道,例如,对于三维多通道,输入大小为(3, depth, height, width)的图像。

对于这张图片,三个大小相同但具体值不同的3D卷积核分别在三个通道上扫描,产生三个对应的“新通道”。得到三个“新通道”后,我们将对应位置的元素相加,形成一个新的图。

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3D卷积的计算

输入层:3D卷积神经网络详解

超参数:扫描次数:k

过滤器中卷积核维度:w*h*d

滑动步长(stride):s

填充值(padding):p

输出层:3D卷积神经网络详解

输出层和输入层的参数关系为:

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参数量为:(w*h*d+1)*k

参考:

卷积神经网络中的二维卷积核和三维卷积核有什么区别?

一文搞定3D卷积

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