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霍夫圆目标检测原理+实战
霍夫圆目标检测原理
霍夫线目标检测的原理前面已经详细介绍过了。本次我们将简单讲一下霍夫圆目标检测的原理并进行实际练习。在霍夫线目标检测中，我已经非常详细地给出了线目标检测的原理。如果不清楚，请先理解。 🥗🥗🥗
在这篇文章中，我可能不会很详细地介绍原理，但它一定会很受欢迎。 【因为用通俗易懂的语言描述问题是我写作的目的】其实线目标检测的原理很相似。我会用线目标检测和圆目标检测来对比，让大家直观的了解霍夫圆目标检测。 🍒🍒🍒
在霍夫直线目标检测中我们的期待求得的未知量是两个，斜率k和截距b；而霍夫圆目标检测的未知量则变成了三个，分别为圆心坐标（a，b）和半径r。在霍夫直线目标检测中我们的参数空间是二维的，那么霍夫圆目标检测的参数空间应该就为三维的，因为有三个未知参数嘛🥙🥙🥙
不知道这样的描述大家能不能理解哈，再换一种表述方式。我们知道在图像空间的x-y坐标系中，圆的方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2。现我们将其转换到a-b-r的三维参数空间，其表达式为：(a-x)2+(b-y)2=r2。在霍夫直线目标检测原理中我们给出了下列结论：
- 图像空间x-y中的一点对应于参数空间k-b中的一条直线。
- 图像空间中的一条直线对应于参数空间k-b中的一个点。
那么对应圆目标检测来说有怎样的结论呢？我们都可以思考思考。类比思考起来也很容易哈，==对应图像空间圆上的一点（x0，y0）对应于参数空间应该是一个三维的锥面。==这个三维曲面如下：即不同的半径r下都会对应一个圆，这样就构成了一个圆锥面。【这里所有不同r下的圆心坐标都为（x0，y0）】
那么我们若取图像空间圆上的两点，则在参数空间中对应于两个锥面。以此类推，若取图像空间圆上的所有点，对应于参数空间将会有许多锥面，且这些锥面会有一个共同的交点坐标M（a , b , r ）,则根据这个M点坐标我们就可以求出原图像空间中的圆啦🍋🍋🍋
有没有发现霍夫线目标检测的思路类似，但是存在寻找共同路口的问题。上面的思路消耗了很多计算，所以改进了霍夫圆目标检测，它是基于梯度(gradient)来计算的，我这里比较期待的可能是怎么用代码目标检测圆，所以就不赘述了在这里介绍这种基于梯度(gradient)的圆目标检测。大家别着急，这里有一个链接供大家查看：基于梯度(gradient)的霍夫圆目标检测。
实践中的霍夫圆目标检测
这里先给出官网中对霍夫圆目标检测的介绍：HoughCircles()函数介绍。同样的我也会对这个函数进行一定的中文讲解。
- HoughCircles()函数🌸
void cv::HoughCircles ( InputArray image,
OutputArray circles,
int method,
double dp,
double minDist,
double param1 = 100,
double param2 = 100,
int minRadius = 0,
int maxRadius = 0
)
//InputArray image 输入(input)的图像，必须是8位单通道图像。
//OutputArray circles 返回目标检测到圆的信息，用一个向量保存这个向量编码(code)为3或4个元素的浮点型向量(x,y， radius)或(x,y，radius，votes) ，x,y表示横纵坐标，radius表示圆的半径，votes表示投票数
//int method 目标检测的方法。目前可用的方法有HOUGH_GRADIENT和HOUGH_GRADIENT_ALT
//double dp 图像分辨率与累加器分辨率之比。例如若dp=1, 则累加器与输入(input)图片有相同的分辨率, 若dp=2，累加器的宽度和高度只有其一半
//double minDist 被测圆中心之间的最小距离。如果该参数太小，可能会在目标检测出多个相交的圈。如果它太大，可能会漏掉一些圆。
//double param1 = 100 第一个method-specific参数。对于HOUGH_GRADIENT和HOUGH_GRADIENT_ALT，它是传递给Canny边缘目标检测器的两者中较高的阈值(Threshold)(是较低的阈值(Threshold)的两倍)。注意，HOUGH_GRADIENT_ALT使用Scharr算法来计算图(computational graph)像导数，所以阈值(Threshold)通常应该较高，例如300或正常曝光和对比度图像。
//double param2 = 100 第二个method-specific参数。对于HOUGH_GRADIENT，则为目标检测阶段圆中心的累加器阈值(Threshold)。它越小，可能目标检测到的假圆就越多。与较大累加器值相对应的圆将首先返回。在HOUGH_GRADIENT_ALT算法中，这是圆的“完美度”度量。越接近1，算法选择的圆的形状越好。在大多数情况下，0.9应该可以。如果你想更好地目标检测小圆，你可以将其降低到0.85,0.8或更少。。但同时也要限制搜索范围[minRadius, maxRadius]，以避免许多错误的圆。
//int minRadius = 0 需要目标检测圆的最小半径
//int maxRadius = 0 需要目标检测圆的最大半径，如果该值等于0, 则使用图像的最大尺寸；如果小于0, 则返回圆心位置
下面给出C++的实现代码，这也是opencv官方给的，当然HoughCircles()函数部分你需要手动调剂一些参数以更好的完成目标检测任务。
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"
using namespace cv;
using namespace std;
int main(int argc, char** argv)
{
const char* filename = argc >= 2 ? argv[1] : "E:\\毫米波雷达\\circle.jpg";
// Loads an image
Mat src = imread(samples::findFile(filename), IMREAD_COLOR);
// Check if image is loaded fine
if (src.empty()) {
printf(" Error opening image\n");
printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", filename);
return EXIT_FAI(人工智能(Artificial Intelligence))LURE;
}
Mat gray;
cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);
medianBlur(gray, gray, 5);
vector<Vec3f> circles;
HoughCircles(gray, circles, HOUGH_GRADIENT, 1,
80, // change this value to detect circles with different distances to each other
100, 20, 1, 0 // change the last two parameters
// (min_radius & max_radius) to detect larger circles
);
for (size_t i = 0; i < circles.size(); i++)
{
Vec3i c = circles[i];
Point center = Point(c[0], c[1]);
// circle center
circle(src, center, 1, Scalar(0, 0, 100), 2, LINE_AA);
// circle outline
int radius = c[2];
circle(src, center, radius, Scalar(100, 0, 0), 2, LINE_AA);
}
imshow("detected circles", src);
waitKey();
return EXIT_SUCCESS;
}
输出结果：可以看出目标检测效果不是很好。当然，很有可能是我调的参数不好。你可以自己试试。
呼呼呼~~🌻🌻🌻所以霍夫圆目标检测的原理和代码实践就讲到这里了，大家去试试吧🥗🥗🥗
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