JPEG图像的压缩编码——笔记整理

JPEG压缩是一种针对静止的连续色调的图像压缩方法.

JPEG压缩编码-解压缩算法框图

DCT基压缩编码步骤

DCT基解压缩编码步骤

离散余弦变换，比较重要的低频信号在左上区域，所以可以去掉右下区域的数据，使用量化表。

量化表的量化与信号的量化不同。信号的量化是指压缩信号的幅度。这里的量化表的量化就是对某个像素进行相应的划分。数据分布不均匀，左上角数据量化步长很小，右下角数据量化步长很大

JPEG压缩标准要点

(1)压缩比可控:编码器的参数中应包括控制压缩比和图像质量的成分。
(2)不受限制:适用于所有的连续色调图像，不应对图像的尺寸、彩色空间和像素纵横比等特性进行限制，也不应对图像的场景内容(如复杂性、彩色范围或统计特性)有任何限制

(3)适中的计算复杂性:压缩算法既可用软件实现，也可用硬件实现，并且具有较好的性能。
(4)有述具有下述4种操作模式：
①顺序编码 ②渐进编码 ③无失真编码 ④分层编码

JPEG压缩编码方框图

1.分块采样(帧改组)
（1）JPEG压缩编码对象：为连续色调静止图像各分量信号进行单独采样。
（2）4:2:0格式中各分量信号的采样点数：
PAL制：
亮度信号(Y)有效采样点数为720×576，
色差信号（U，V有采点均）有效采样点数均为360×288。
NTSC制：
亮度信号(Y)有采点点数为720×480，
色差信号（I，Q）有效采样点数均为360×240。
（3）帧改组：采样时,当一帧图像信号输入到编码器时，编码器对其进行的分解处理，称为帧改组。
（4）帧改组方法：（亮度信号）

①分片：将图像分割成许多横向条(或称“片”)，每条的宽度为16个采样点。
②分段：以16个采样点为一段, 得到16×16个采样点构成的块，称为宏区块。
③分像块：宏区块再分成4个8×8样点组成的像块。
注：a.DCT变换就是以像块为单位的；
b. 在::4:2:0式，格式中，U和V的采样点数均为Y(行和列)的一半，所以U，V的像块与Y的宏区块重叠（亮度信号有宏区块，色差信号无宏区块）。
④宏块的形成：由4个8×8的亮度(Y)像块组成的宏区块和与之重叠的两个8×8的色差(U，V )像块，这6个像块组成一个宏块。见下图。

2.FDCT变换（Front Discrete Cosine Transform）
经过帧重组和采样，各分量信号变为个一个8×8的样值矩阵。再经过FDCT变换,将每个像块的8×8=64样个样值f(x，y),变为换为8×8=64个FDCT数系数F(u,v)。一个是流直流DC系数，其他的63个是交流AC系数。

3.量化
可以根据应用环境和需求设计出不同的量化表，亮度信号和色差信号的量化表也不同，量化后输出的是二维的DCT系数矩阵F’(u,v)。

4.差值编码与Zig-Zag扫描
(1)DC系数的处理方法：直流分量(DC系数)，并不参与Z形描，而是与前一像块的DC系数进行差值预测编码。
(2)AC系数的处理方法：63个AC系数，采用Z字形扫描输出。
(3)Z扫描后的数组排列：DC系数的预测误差排在扫描输出数组序列首位。

差值编码与Z扫形扫描

在上图中，第n块数据序列中的“”X”是本块的DC系数与前一块DC系数的差值，在这里没有标出。而第n+1块数据序列的第一数个数据是： DCn+1-DCn=10-8=2。

5.熵编码
(1)游程编码：差值编码和Zig-Zag扫描后，生成的一维数组序列还需进行游程
码以减少数组序列中零的个数，1个字节的高4位来表示连续“”0”的个数，而使用它的低4位来表示编码下一个非“”0”系数所需要的位数，跟在它后面的是非0量化AC系数的数值。

JPEG对DPCM码后的直流DC系数和RLE编码的交流AC系数使用熵编码作进一步的压缩

在JPEG有损压缩算法中，使用Huffman编码器来减少熵。使用Huffman编码器的理由是可以使用很简单的查表(lookup table)方法进行编码

压缩数据符号时，Huffman编码器对出现频度比较高的符号分配比较短的代码，而对出现频度较低的符号分配比较长的代码。这种变度可变长度的Huffman码表可以事先进行定义

1．DC编码
JPEG指出连续块的DC之间有很紧密的联系, 因此他们决定对  8×8 的块的DC 值的差别进
行编码(Y, Cb, Cr 分别有自己的 DC)。
Diff = DC(i )  – DC(i-1)
DC(i)  = DC(i-1)  + Diff

DC码表符号举例

若DC的值(Value)为4，符号SSSS用于表达实际值所需要的位数，实际位数就等于3

JPEG提供的亮度DC系数差的Huffman编码表

亮度差值为5（101的数）的位数为3，则Huffman是0100两连在起，两者连接在一起即
为100101。
Y矩阵中一个8*8块的DC差值=10，二进制值为1010，码长为4，查亮度DC差值的Huffman编码表得霍夫曼识别为长为3，识别码为101，则其霍夫曼编码为1011010，

JPEG标准提供的色差DC系数差的Huffman
代码表

2．AC编码
AC编码方式与DC略有不同，在AC编码之前，首先得将63个AC值Zig-zag序将排序，将AC系
将数字转换为中间符号。
中间符号表示为RRRR/SSSS，其中RRRR是指第非零的AC之前，其值为0的AC个数，SSSS是指AC值所需的位数，AC系数的范围与SSSS的对应关系与DC差值Bits数与差值内容对照表相似。

数值按实际值所需要的位数分成16组

31,45,0,0,0,0,23,0,-30,-8,0,0,1,0,0,0, 0 ,0 ,0 , 0,..,0
RLC 压缩：(0,31) ; (0,45) ; (4,23) ; (1,-30); (0,-8) ; (2,1) ; EOB

(0,5), 11111 ; (0,6), 101101 ; (4,5), 10111;(1,5), 00001; (0,4) , 0111 ；(2,1), 1 ; (0,0)

查找色度AC系数的huffman表，则：
0/5  huffman 编码为  11001
0/6  huffman 编码为 111000
4/5     —         1111111110011001
1/5     —         11111110110
0/4      —         1011
2/1      —         11011
0/0 EOB  —          00
那么最后对于前面的例子表示的63个系数按位流写入 JPEG文件中就是这样的:

JPEG色差AC系数的Huffman编码部分表

JPEG亮度AC系数的Huffman编码部分表

JPEG压缩编码方框图

总结：首先要对图像420采样区分亮度信号还是色度信号，采集的数据空间先分成条，取一片16*16的大小，对应4个8*8的亮度信号，2个8*8的色度U\V信号，一共6个块，对每个块进行离散余弦变换，变换后最左上角的原点就是直流DC系数，其他63个是交流AC系数，AC系数除以相应的量化表（色度和亮度量化表），对不同的块，第n+1块和n块作DC系数偏差编码，Z形扫描后游程编码，再进行霍夫曼熵编码，最后进行压缩数据的传输。