matlab–solve函数的用法

目录

1.用法结构

solve函数是MATLAB中的一个符号计算函数，用于求解方程组或方程的符号解。

它的用法如下：

1. 定义符号变量：使用syms函数定义符号变量，例如：syms x y z;

2. 定义方程或方程组：将方程或方程组表示为符号表达式，例如：eq1 = x^2 + y^2 == 1;

3. 调用solve函数：使用solve函数求解方程或方程组的符号解，例如：sol =solve(eq1, [x, y]);

其中，第一个参数是方程或方程组，第二个参数是未知数的符号变量。

solve函数返回的是一个结构体数组，每个元素对应一个符号解。

使用solve函数时，需要先定义变量为符号变量，可以使用syms函数来定义符号变量。

2.解单变量方程

题目：求解方程

2 x + 1 = 0 
 

syms x
eqn = 2*x + 1 == 0;
x = solve(eqn, x)

3.解多变量方程 

题目：求解方程

syms x y
eqns = [x^2 + y^2 == 5, x - y == 1];
vars = [x y];
[x, y] = solve(eqns, vars)

4.解带参方程

 

​
syms a b c x
eqn = a*x^2 + b*x + c == 0;
x = solve(eqn, x)

​

5.解不等式

 

syms x y
cond1 = x > 0;
cond2 = y > 0;
cond3 = x^2 + y^2 < 1;
conds = [cond1 cond2 cond3];

sol = solve(conds, [x y], 'ReturnConditions', true);

sol.x
sol.y
sol.conditions

其中，sol.x & sol.y 会输出新的变量，sol.conditions新变量之间满足的关系 。

6.总结

 常规语法：sol = solve(eqn,var)

当公式中的解无法有限列举出来时，需要用参数化表示，就要用下列语法：
[y1,…,yN,parameters,conditions] = solve(eqns,vars,‘ReturnConditions’,true)
(通过将 “ReturnConditions选项指定为true, 可以找到同一公式的完整解。)