每日一题：LeetCode-105.从前序遍历与中序遍历构造二叉树

每日一题系列（day 02）

前言：

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LeetCode-105.从前序与中序遍历序列构成二叉树：

题目：

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例1：

示例2：

注意事项：

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

解法：

  思路：

  我们在学习二叉树的时候，很早就会了使用前序和中序或者中序和后序的序列来还原一颗二叉树。找到根节点位置将根节点创建出来，用左右子树接收根节点左右子树的前中序遍历的结果。接着向左子树和右子树分别重复上述操作，就可以递归构建一颗二叉树、

  1、我们把前序遍历数组的左右子树给找出来，所以需要中序遍历的结果来，用pos作为下标，只要中序遍历数组的值不等于前序遍历数组的第一个值，pos就++，最后得到的pos就是根节点。
  2、创建根节点，将前序遍历的第一个数组放入根节点。
  3、使用两个临时数组分别接收前序和中序遍历结果（pos是用来索引区间的下标），然后向左子树递归，递归完成之后将两个数组清空，同样，再用这两个数组接收右子树前序中序遍历的结果，将右子树递归处理，最后返回根节点即可。

  代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if(preorder.size() == 0) return NULL;
        int pos = 0, n = preorder.size();//下标以及二叉树节点个数
        while(inorder[pos] != preorder[0]) pos++;//找出中序遍历根节点位置
        TreeNode *root = new TreeNode(preorder[0]);//创建根节点
        vector<int> preArr, inArr;//两个临时数组接收前序中序的遍历结果

        for(int i = 1; i <= pos; i++) preArr.push_back(preorder[i]);//将前序遍历结果给数组preArr
        for(int i = 0; i < pos; i++) inArr.push_back(inorder[i]);//将中序遍历结果给inArr
        root -> left = buildTree(preArr, inArr);//左子树递归
        preArr.clear();//清理两个临时数组
        inArr.clear();

        for(int i = pos + 1 ; i < n ; i++) preArr.push_back(preorder[i]);//同样的方法
        for(int i = pos + 1 ; i < n ; i++) inArr.push_back(inorder[i]);
        root -> right = buildTree(preArr, inArr);
        return root;
    }
};

  这是一道力扣的中等题，总的来说也并不算很难，理解掌握对前序遍历与中序遍历递归构建的过程才是最重要的。