数据结构|AOE网活动的最早、最迟发生时间及关键路径问题

一些知识点:

整个活动的完成时间是AOE图中从始点到终点的最长路径的长度,这条路径称为关键路径。关键路径上的活动称作关键活动。

注意:关键路径不一定只有一条。

1.最早发生时间:从前往后,前驱结点到当前结点所需时间,取最大值MAX。

2.最迟发生时间:从后往前,后继结点的最迟发生时间-边权值,取最小值MIN。

3.关键路径:最早发生时间和最迟发生时间相同的结点即为关键路径上的节点。

4.最早开始时间:等于当前边起始结点的最早发生时间。

5.最晚开始时间:等于当前边指向结点的最迟发生时间-当前边的权值。

6.最早完工时间:等于当前边指向结点的最早发生时间。

7.最晚完工时间:等于当前边指向结点的最迟发生时间。

例题:

如下图所示的AOE网,求:

 

(1)求事件的最早开始时间ve和最迟开始时间vl;

事件

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ve

0 6 4 5 7 7 16 14 18

Vl

0 6 6 8 7 10 16 14 18

(2)求出关键路径;

关键路径是最早开始时间和最迟开始时间相同的结点

 

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