IEEE 802.3 标准中规定的 CRC32 算法

示例代码

话不多说直奔主题，下面是一个使用 IEEE 802.3 标准中规定的 CRC32 算法计算校验和的示例程序（使用 C 语言）。该示例程序实现了一个 crc32 函数，可以计算给定长度的数据的 CRC32 校验和。程序中包含了详细的注释，方便理解。

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

// 多项式除数 0xEDB88320
#define POLY 0xEDB88320UL

// 计算 CRC32 校验和
uint32_t crc32(const void *data, size_t len)
{
    const uint8_t *bytes = data;
    uint32_t crc = 0xFFFFFFFFUL;

    // 循环处理每个字节
    for (size_t i = 0; i < len; i++) {
        crc ^= bytes[i];        // 把当前字节与 crc 的低 8 位进行异或操作

        // 处理当前字节的 8 位，每次处理一位
        for (int j = 0; j < 8; j++) {
            if (crc & 1) {      // 如果 crc 的最低位为 1，则右移并与多项式除数进行异或操作
                crc = (crc >> 1) ^ POLY;
            } else {            // 否则，只右移一个比特位
                crc >>= 1;
            }
        }
    }

    return ~crc;                // 取反操作得到最终结果
}

int main()
{
    // 测试数据
    char data[] = "123456789";
    size_t len = sizeof(data) - 1;  // 注意，字符数组中包含了一个字符串末尾的 NULL 结束符

    // 计算 CRC32 校验和
    uint32_t crc = crc32(data, len);

    // 输出结果
    printf("CRC32: 0x%08X\n", crc);

    return 0;
}

示例程序中，crc32 函数用于计算给定长度的数据的 CRC32 校验和。该函数接受两个参数，分别为指向待计算数据的指针和数据的长度。函数首先将多项式除数（0xEDB88320UL）赋给一个 32 位的 CRC 寄存器（变量 crc），然后对待校验数据的每个字节进行处理。对于每个字节，函数先将其与 CRC 寄存器的低 8 位进行异或操作，然后循环处理其 8 位二进制位，每次判断最低位是否为 1，如果是，则将 CRC 寄存器右移一位并与多项式除数进行异或操作，否则只将 CRC 寄存器右移一位。处理完所有字节后，函数对 CRC 寄存器进行取反操作，得到最终的 CRC32 校验和。

在主函数中，示例程序使用一个字符数组作为测试数据，然后调用 crc32 函数计算 CRC32 校验和，并输出结果。需要注意的是，字符数组中包含了一个字符串末尾的 NULL 结束符，因此在计算数据长度时需要减 1。

IEEE 802.3 标准CRC32算法流程

IEEE 802.3 标准中规定的 CRC32 算法是一种基于多项式除法的校验和计算方法。在以太网中，每个帧都包括一个 CRC32 校验和字段，用于检测数据在传输过程中是否出现了错误。该算法使用的多项式除数为 0xEDB88320L，初始值为 0xFFFFFFFF。

具体来说，CRC32 算法首先将初始值赋给一个 32 位寄存器，然后对待校验数据的每个字节进行处理。处理过程包括以下两个步骤：

1. 将下一个字节与当前 CRC 寄存器的低 8 位进行异或操作。
2. 对于 CRC 寄存器中的每一位，如果其数值为 1，则将寄存器右移一位并与多项式除数进行异或操作；否则只将寄存器右移一位。

处理完所有字节后，将最终得到的 CRC 寄存器中的值进行反转和异或操作，即可得到最终的 CRC32 校验和。

更具体地说，反转和异或操作的过程如下：

1. 将 CRC 寄存器中的每个字节按照从高到低的顺序反转（例如，原本为 0x12345678 的寄存器变成 0x78563412）。
2. 将反转后的 CRC 寄存器的值与 0xFFFFFFFF 进行异或操作。

上述过程中使用的多项式除数 0xEDB88320L 的二进制表示形式为 11101101101110001000010110000000（前导 1 略去），其中这些位的排列方式经过精心的设计，可以使其具有很好的检错性能和误差容忍度，从而广泛应用于各种网络传输、存储校验等领域。

为什么要用0xEDB88320L ？

0xEDB88320L 是一个常用的多项式除数，被广泛应用于各种 CRC32 算法中，包括 IEEE 802.3 标准中规定的 CRC32 算法。

使用不同的多项式除数可以得到不同的 CRC32 校验和结果。因此，在设计具体应用时，需要根据实际需求选择合适的多项式除数。不过，由于历史原因以及兼容性等考虑，0xEDB88320L 成为了 CRC32 校验算法中最为常用的多项式除数之一。

在计算 CRC32 校验和时，除数通常被作为一个核心参数嵌入到算法中。0xEDB88320L 的二进制表示形式为 11101101101110001000010110000000（前导 1 略去），其中这些位的排列方式经过精心的设计，可以使其具有很好的检错性能和误差容忍度，从而广泛应用于各种网络传输、存储校验等领域。