三种用python进行线性/非线性拟合的方法

目录

• • 1. 简单线性回归
  • 2. 多项式回归
  • 3. 非线性回归
  • 总结

1. 简单线性回归

使用回归分析绘制拟合曲线是一种常见的方法，简单线性回归就是其中的一种。简单线性回归可以通过最小二乘法来计算回归系数。以下是一个使用简单线性回归来拟合数据的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
y = np.array([2.5, 4.5, 4.8, 5.5, 6.0, 7.0, 7.8, 8.0, 9.0, 9.5])

# 计算回归系数
slope, intercept = np.polyfit(x, y, 1)

# 绘制拟合曲线
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, slope * x + intercept, color='red')

plt.show()

在该代码中，np.polyfit函数可以用来计算简单线性回归的回归系数。plot函数用来绘制拟合曲线，scatter函数绘制原始数据点。

2. 多项式回归

使用多项式回归是一种常用方法，它可以用来拟合更加复杂的数据集。以下是一个使用多项式回归来拟合数据的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
y = np.array([2.5, 4.5, 4.8, 5.5, 6.0, 7.0, 7.8, 8.0, 9.0, 9.5])

# 计算多项式回归系数
coefs = np.polyfit(x, y, 3)

# 使用np.poly1d函数来生成一个多项式拟合对象
poly = np.poly1d(coefs)

# 生成新的横坐标，使得拟合曲线更加平滑
new_x = np.linspace(min(x), max(x), 1000)

# 绘制拟合曲线
plt.scatter(x, y)
plt.plot(new_x, poly(new_x), color='red')

plt.show()

与简单线性回归不同，多项式回归可以拟合更加复杂的数据集。在该代码中，np.polyfit函数计算多项式回归系数，np.poly1d函数生成一个多项式拟合对象。plot函数用来绘制拟合曲线，scatter函数绘制原始数据点。

3. 非线性回归

使用非线性回归是一种更加复杂的拟合方法，在实际应用中可以用来拟合更加复杂的非线性数据。以下是一个使用非线性回归来拟合数据的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c

# 生成模拟数据
x_data = np.linspace(0, 4, 50)
y_data = func(x_data, 2.5, 1.3, 0.5) + 0.2 * np.random.normal(size=len(x_data))

# 使用curve_fit函数来拟合非线性数据
popt, pcov = curve_fit(func, x_data, y_data)

# 画出原始数据和拟合曲线
plt.scatter(x_data, y_data, label="Data")
plt.plot(x_data, func(x_data, *popt), color='red', label="Fitted curve")
plt.legend()
plt.show()

在该代码中，使用了Scipy库中的curve_fit函数来拟合非线性数据。curve_fit函数中第一个参数是非线性函数，第二个参数是拟合数据的横坐标，第三个参数是拟合数据的纵坐标。

总结

以上是Python中的三种常用拟合曲线方法。简单线性回归可以拟合线性关系的数据，多项式回归可以拟合更加复杂的数据，而非线性回归则可以用来拟合非线性数据。我们可以根据实际需要选择不同的方法来拟合数据。