1. 车辆二自由度模型

1.1 车辆二自由度模型示意图及释义

二自由度模型示意图（出自车辆工程专业本科教材《汽车理论》）如下：

符号释义如下：

1.2 假设条件

• 忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；
• 忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕 z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且Fzr = Fzl ；
• 汽车前进速度不变；
• 假定汽车 ay≤0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向力、外倾侧向力 、回正力矩 、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响。

在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。

2. 航向角、质心侧偏角与横摆角

三种角度的示意图如下

2.1 航向角

  航向一般指物体的运动方向与参考轴的夹角，车辆航向角就是指车辆质心速度与地面坐标系X轴的夹角θ。

2.2 质心侧偏角

  前轮右转，由汽车理论的轮胎侧偏现象可知，车辆质心处的速度方向并不与车辆纵轴线平行，我们定义质心速度方向与车辆纵轴线的夹角为质心侧偏角 β。

2.3 横摆角

  质心速度方向一般不易直接观察，但车辆纵轴（即车身）相对于地面坐标系X轴的摆放位置却是可以直接观测的，故我们将此夹角定义为横摆角 φ。

2.4 注意事项

  当考虑车辆受力时，尤其是在分析车辆横向动力学时，一般都会研究质心侧偏角，此时航向角等于横摆角与质心侧偏角之和，如下：
  值得注意的是，下面两种情况可以认为航向角等于横摆角：

• 当不考虑车辆受力，仅分析运动学关系时，航向角与横摆角可认为是相等的；
• 在考虑车辆受力，若不要求建立特别精确的动力学模型，由于质心侧偏角远小于车辆航向角和横摆角，此时也可认为航向角与横摆角相等。