目录
一、递归法
二、for循环
三、for循环+数组
斐波那契数列(Fibonacci sequence),也称之为黄金分割数列,由意大利数学家列昂纳多・斐波那契(Leonardo Fibonacci)提出。斐波那契数列指的是这样的一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……,这个数列从第 3 项开始,每一项都等于前面两项之和。在数学上,斐波那契数列可以被递推的方法定义如下:
F(1)=1
F(2)=1 *
… …
F(n)=F(n – 1)+F(n – 2)(n ≥ 3,n ∈ N*)
斐波那契数列是数学上面一个经典的例子,并且在日常生活中有很多应用,他还与黄金分割有着密不可分的联系,而且当 n 趋向于无穷大时,前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割值 0.618。
一、递归法
输出斐波那契数列的第n项
#include<stdio.h>
int Fibon(int n) //递归函数
{
if (n == 1|| n == 2)
return 1;
else
return Fibon(n-1)+ Fibon(n-2);
}
int main()
{
int n,res=0;
scanf("%d",&n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
res = Fibon(i);
// printf("%d ",res);
}
printf("\n第%d项斐波那契数列的值为:%d",n,res);
return 0;
}
运行结果:
二、for循环
#include<stdio.h>
int main()
{
int f1 = 1; //第一项
int f2 = 1; //第二项
int f3 = 1; //如果n=3 才会进入for循环计算,否则都输出1 就不用再分别考虑前面两个数的输出问题
int n;
scanf("%d",&n);
for (int i = 2; i < n; i++)
{
f3 = f1 + f2;
f1 = f2;
f2 = f3;
// printf("%d ", f3);
}
printf("\n第%d项斐波那契数列的值为:%d",n,f3);
return 0;
}
三、for循环+数组
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[1005],n;
scanf("%d",&n);
a[1]=1,a[2]=1,a[3]=2;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
// printf("%d\n",a[i]);
}
printf("第%d项斐波那契数列的值为:%d",n,a[n]);
return 0;
}
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