和矩阵函数不同的是,函数矩阵本质上是一个矩阵,是以函数作为元素的矩阵。
矩阵函数本质上是一个矩阵,是以矩阵作为自变量的函数。
函数矩阵和数字矩阵的运算法则完全相同。
不过矩阵的元素 需要是闭区间上的实函数。
可逆:
,记为
则下面的等式成立
看上去没有特别的地方,就是对每个元素进行求导积分即可。只是需要注意矩阵没有交换律。
积分的运算也差不多,对每个函数分别积分就行了。
线性向量微分方程
线性向量就是指的 n 阶常数矩阵 A。
定理一:
定理二:
(看着像高数里面的微分方程,但是又不太像。)
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