2024mathorcup数学建模C题思路+模型+代码

2024mathorcup数学建模C题思路+模型+代码具体更新见文末名片

#问题分析：

1. **目标**：预测57个分拣中心未来三十天每个小时的货量。

2. **数据特点**：时间序列数据，可能具有季节性、趋势性和周期性特征。

3. **影响因素**：货量可能受到时间（小时、日、周等）、节假日、促销活动、天气等因素的影响。

4. **评价指标**：使用均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）或其他相关指标评估模型性能。

### 建模过程：

1. **变量定义**：

– \(t\): 时间点，以小时为单位。

– \(y_t\): 在时间点\(t\)的货量。

– \(X_t\): 在时间点\(t\)的特征向量，可能包括时间特征（如小时、星期几等）、天气特征、节假日特征等。

2. **数据预处理**：

– 处理缺失值和异常值。

– 对时间特征进行编码（如独热编码）。

– 根据需要对数据进行归一化或标准化。

3. **特征工程**：

– 提取时间特征（小时、星期几、是否节假日等）。

– 根据业务知识添加其他可能影响货量的特征（如天气条件、促销活动等）。

4. **模型构建**：

– 选择合适的时间序列预测模型，如ARIMA、LSTM、Prophet等。

– 定义模型结构和参数。

– 划分训练集和测试集。

5. **模型训练与评估**：

– 使用训练集数据训练模型。

– 使用测试集数据评估模型性能，计算MSE、RMSE等指标。

– 根据评估结果调整模型参数和结构，进行模型优化。

6. **模型应用**：

– 使用完整数据集重新训练模型。

– 对未来三十天每个小时的货量进行预测。

– 根据预测结果进行相应的物流规划和调整。

### 数学模型示例（以LSTM为例）：

假设我们使用LSTM模型进行预测，模型的数学表示可以是：

\[y_t = f(X_t, W)\]

其中，\(y_t\)是时间点\(t\)的货量预测值，\(X_t\)是时间点\(t\)的特征向量，\(W\)是模型参数，\(f\)是LSTM模型的函数表示。

LSTM模型通过学习时间序列数据的长期依赖关系来进行预测，适合处理具有复杂时间特征的预测问题

### 问题分析：
1. **目标**：预测57个分拣中心未来三十天每个小时的货量。
2. **数据特点**：时间序列数据，可能具有季节性、趋势性和周期性特征。
3. **影响因素**：货量可能受到时间（小时、日、周等）、节假日、促销活动、天气等因素的影响。
4. **评价指标**：使用均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）或其他相关指标评估模型性能。

### 建模过程：
1. **变量定义**：
   - \(t\): 时间点，以小时为单位。
   - \(y_t\): 在时间点\(t\)的货量。
   - \(X_t\): 在时间点\(t\)的特征向量，可能包括时间特征（如小时、星期几等）、天气特征、节假日特征等。

2. **数据预处理**：
   - 处理缺失值和异常值。
   - 对时间特征进行编码（如独热编码）。
   - 根据需要对数据进行归一化或标准化。

3. **特征工程**：
   - 提取时间特征（小时、星期几、是否节假日等）。
   - 根据业务知识添加其他可能影响货量的特征（如天气条件、促销活动等）。

4. **模型构建**：
   - 选择合适的时间序列预测模型，如ARIMA、LSTM、Prophet等。
   - 定义模型结构和参数。
   - 划分训练集和测试集。

5. **模型训练与评估**：
   - 使用训练集数据训练模型。
   - 使用测试集数据评估模型性能，计算MSE、RMSE等指标。
   - 根据评估结果调整模型参数和结构，进行模型优化。

6. **模型应用**：
   - 使用完整数据集重新训练模型。
   - 对未来三十天每个小时的货量进行预测。
   - 根据预测结果进行相应的物流规划和调整。

### 数学模型示例（以LSTM为例）：
假设我们使用LSTM模型进行预测，模型的数学表示可以是：
\[y_t = f(X_t, W)\]
其中，\(y_t\)是时间点\(t\)的货量预测值，\(X_t\)是时间点\(t\)的特征向量，\(W\)是模型参数，\(f\)是LSTM模型的函数表示。

LSTM模型通过学习时间序列数据的长期依赖关系来进行预测，适合处理具有复杂时间特征的预测问题。
import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载数据
df = pd.read_csv('附件1.csv')  # 假设您的数据文件名为附件1.csv

# 数据预处理
# 假设df中有两列：'时间'和'货量'
df['时间'] = pd.to_datetime(df['时间'])
df = df.set_index('时间')
df = df.resample('H').sum()  # 将数据聚合到小时级别

# 检查数据的平稳性
result = adfuller(df['货量'])
print('ADF Statistic:', result[0])
print('p-value:', result[1])

# 如果数据不平稳，进行差分
if result[1] > 0.05:
    df['货量'] = df['货量'].diff().dropna()

# 确定ARIMA模型的参数
# 使用ACF和PACF图来确定q和p值
plot_acf(df['货量'])
plot_pacf(df['货量'])
plt.show()

# 假设根据ACF和PACF图，我们确定p=1, d=1, q=1
p = 1
d = 1
q = 1

# 划分训练集和测试集
train_size = int(len(df) * 0.8)
train, test = df.iloc[0:train_size], df.iloc[train_size:len(df)]

# 建立ARIMA模型
model = ARIMA(train['货量'], order=(p, d, q))
model_fit = model.fit()

# 进行预测
forecast = model_fit.forecast(steps=len(test))

# 输出预测结果
print('预测结果:', forecast.values)
```

。