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箱型图

将一组数据从大到小排列，分别计算出，

上四分位数𝑄3： 75%分位点所对应的值

中位数𝑄2：         50%分位点对应的值

下四分位数𝑄1： 25%分位点所对应的值

上边缘（须）：            Q3+1.5(Q3-Q1)

下边缘（须）：            Q1-1.5(Q3-Q1)

数据𝑥的合理范围为：

        和使用3σ准则剔除异常值相比，箱线图不需要数据服从正态分布，能真实直观的表现数据形状；箱线图以四分位数和四分位距作为判断异常值的标准，四分位数具有一定的耐抗性，多达 25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位数，使得异常值无法对数据形状造成巨大影响，因此箱形图识别异常值的结果比较客观。

pandas.DataFrame.quantile

对于dataframe形式的数据，可以直接调用DataFrame.quantile()，以快速计算箱型图的分位点。

DataFrame.quantile(q=0.5, axis=0, numeric_only=True, interpolation='linear')

参数：

• q：float or array-like, default 0.5 (50% quantile)，0 ≤ q ≤ 1之间的值，即要计算的分位数；
• axis：{0, 1, ‘index’, ‘columns’}, default 0，对于行，等于0或“索引”，对于列，等于1或“列”；
• numeric_only：bool, default True，如果为False，则还将计算日期时间和时间增量数据的分位数；
• interpolation：{‘linear’, ‘lower’, ‘higher’, ‘midpoint’, ‘nearest’}，当所需分位数位于两个数据点i和j之间时，此可选参数指定要使用的插值方法。

返回：（Series or DataFrame）

• 如果q是数组，则将返回DataFrame，其中index为q，列为self的列，值为分位数。
• 如果q为float，则index是self的列，值为分位数

示例：

import pandas as pd
import numpy as np

# 生成数据
d = pd.DataFrame({"SO2":[-1000, 5, 5, 10, 9, 12, 11, 100],
                     "NO2":[12, 52, 14, 10, 10, 23, 15, 9],
                     "CO2":[15, 23, 0, 24, 25, 7, 4, 715],
                     "O3":[17, 23, 33, 10000, 11, 47, 5, 22] })

 q 为 float：

 q 为 数组： 

代码实现 

# 箱型图判断异常点
def box_outlier(data):
    df = data.copy(deep=True)
    out_index = []
    for col in df.columns:             # 对每一列分别用箱型图进行判断
        Q1 = df[col].quantile(q=0.25)       # 下四分位
        Q3 = df[col].quantile(q=0.75)       # 上四分位
        low_whisker = Q1 - 1.5 * (Q3 - Q1)  # 下边缘
        up_whisker = Q3 + 1.5 * (Q3 - Q1)   # 上边缘
        
        # 寻找异常点,获得异常点索引值，删除索引值所在行数据
        rule = (df[col] > up_whisker) | (df[col] < low_whisker)  
        out = df[col].index[rule]
        out_index += out.tolist()  
    df.drop(out_index, inplace=True)
    return df

使用前文创建的数据

box_outlier(d)

参考

pandas.DataFrame.quantile

【PYTHON 机器学习】正态分布检验以及异常值处理3Σ原则