机器学习:梯度下降和最小二乘(正规方程)之间的区别

前置内容

一元线性回归公式的推导

多元线性回归公式推导

为什么机器学习需要梯度下降

为什么梯度的方向是函数增加最快的方向?

梯度下降法详解

最小二乘

了解完上面的内容,最后我们要求解W的最优解,需要计算机器学习:梯度下降和最小二乘(正规方程)之间的区别,重点在于机器学习:梯度下降和最小二乘(正规方程)之间的区别,对逆矩阵的求解复杂度是非常高的,加入一个矩阵n*n,如果矩阵为n阶方阵,那么它的时间复杂度为机器学习:梯度下降和最小二乘(正规方程)之间的区别,一般机器学习:梯度下降和最小二乘(正规方程)之间的区别大于10000就会很慢,我们就会采用梯度下降法求解,如果数据维度太大,计算时间成本也会很大,也会采用梯度下降法。计算时间如果矩阵不可逆,可以采用伪逆的思想求解。如果函数为非凸函数,就会有多个极值点,那么也要采用梯度下降法求解。

梯度下降

梯度下降法对学习率的选择要求更高,既不太大也不太小。梯度下降法需要进行归一化操作,而最小二乘法则不需要。如果数据维数较小,函数为凸函数,且矩阵可逆,则采用最小二乘法求解。

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